结论：在您描述的情况下，老公先去世，随后老公的爸爸也去世了，那么老公爸爸的遗产继承问题需分情况讨论，主要取决于是否有遗嘱以及法定继承人的范围。
一、有遗嘱的情况
遗嘱继承优先：
- 如果老公的爸爸生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。这意味着，即使存在法定继承人，也应优先按照遗嘱分配遗产。
遗嘱形式要求：
- 遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有不同的生效要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写并签名注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。
二、无遗嘱的情况（法定继承）
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您描述的情况下，若老公的爸爸的配偶（即婆婆）仍健在，她将是首要继承人之一。
- 同时，老公的爸爸的子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）也享有平等的继承权。但在此案例中，由于老公已先去世，其继承权将转由其合法继承人（即您和您的子女，如果存在的话）继承，这称为转继承。
- 此外，若老公的爸爸的父母尚在人世，他们同样作为第一顺序继承人参与遗产分配。但根据您描述的情况，这一点可能不适用。
转继承规则：
- 若继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，其应继承份额将转由其合法继承人继承。例如，若您丈夫在公公去世后遗产处理完成前离世，您和您的子女可依法转继承其应得份额。
特殊情形下的继承规则：
- 丧偶儿媳/女婿的特殊地位：若您对公公尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人参与遗产分配，此规定旨在保护实际承担赡养责任的家庭成员权益。
- 胎儿预留份制度：若公公去世时您已怀孕，应为胎儿保留继承份额。该份额在胎儿出生时转为活体后归其所有，确保未成年人继承权的平等保护。
三、实际操作建议
确定遗产范围：
- 首先需要明确老公爸爸的遗产范围，包括房产、存款、车辆、有价证券等。
收集相关证据：
- 收集老公爸爸的死亡证明、遗嘱（如果有）、亲属关系证明等文件。
办理继承手续：
- 到被继承人户籍所在地派出所注销户籍，办理死亡证明。
- 到公证处办理继承权公证，提交被继承人死亡证明、遗产证明、亲属关系证明等材料。
- 最后到不动产登记机构或其他相关部门办理遗产过户登记手续。
协商或诉讼：
- 如果多个继承人对遗产分割有争议，无法协商一致，可以向法院提起继承纠纷诉讼，由法院依法判决，凭生效法律文书办理过户。
总结与建议：在处理此类遗产继承问题时，建议首先尝试通过协商解决，以减少家庭矛盾。如果协商不成，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。