在您所描述的情况下，即老公去世后，关于遗产的继承问题，我们可以从法律的角度进行详细且有条理的阐述。
首先，根据法律规定，第一顺序继承人包括配偶（即妻子）、子女（这涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）以及父母。但在您提到的情境中，若公婆（即老公的父母）已经去世，那么他们就不再参与遗产的分配。
接下来，我们明确遗产分配的基本原则：
法定继承与遗嘱继承：如果老公生前没有留下合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承来处理。
平均分配原则：在没有特殊情况的前提下，同一顺序的继承人应该平等地继承遗产。
现在，我们具体分析您的情况：
子女的继承权：子女作为第一顺序继承人之一，与妻子一样，都有权继承老公的遗产。这意味着，遗产并非全部归妻子所有，子女也有一份。
遗产的具体分配：如果老公留下的遗产需要分配，且没有特殊情况（如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务、有生活特殊困难且缺乏劳动能力等），那么遗产应在妻子和子女之间平均分配。例如，如果老公留下300万遗产，且有妻子和两个子女共3名第一顺序继承人，那么每人原则上应分得100万。
夫妻共同财产的分割：在进行遗产分配之前，还需要先分割夫妻共同财产。遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产，因此应将夫妻共同财产的一半划归妻子所有，剩余部分才作为老公的遗产进行分配。
特殊情况的考量：如果存在特殊情况，如某个子女对老公尽了主要扶养义务或与老公共同生活，或者某个子女有扶养能力却不尽扶养义务，那么在分配遗产时可能会进行适当调整。
最后，需要强调的是，如果老公生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照其约定进行，这可能会改变原本应按照法定继承进行的分配方式。
综上所述，当老公去世后，子女作为第一顺序继承人之一，与妻子一样有权继承遗产。遗产的具体分配将依据法定继承原则、夫妻共同财产的分割情况以及是否存在特殊情况等因素进行综合确定。在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体和准确的法律指导。