快递公司不给理赔，寄件人或收件人是可以起诉的。以下从多个角度为您详细分析：

一、起诉的法律依据

在寄件人与快递公司之间，存在着运输服务合同关系。当快递发生损坏、丢失等情况时，快递公司应按照合同约定和相关法律规定进行理赔。若快递公司拒绝理赔，就侵害了寄件人或收件人的合法权益，此时寄件人或收件人有权通过起诉来维护自身权益。

二、起诉的条件

要起诉快递公司，需满足以下条件：

1. 原告与本案有直接利害关系：即寄件人或收件人因快递未得到合理赔偿而利益受损。
2. 有明确的被告：也就是具体的快递公司。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：例如要求快递公司按照物品实际价值赔偿，并说明快递损坏或丢失的情况及快递公司拒绝赔偿的事实。
4. 案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：一般而言，可向被告住所地或合同履行地的法院起诉。

三、起诉前的准备

在起诉前，您需要做好以下准备：

1. 收集证据：包括快递运单、物品价值证明（如购物发票、交易记录等）、聊天记录或沟通记录等，以此证明与快递公司存在合同关系，以及物品的价值和受损情况。
2. 撰写民事起诉状：在起诉状中清晰阐述原被告信息、诉讼请求以及事实和理由。
3. 向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料：确保法院能够受理您的案件。

四、起诉后的流程

起诉后，法院会依据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。若您证据充分，诉求合理合法，法院通常会支持您的诉求，要求快递公司承担相应的赔偿责任。具体流程包括：

1. 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查。如果符合起诉条件，法院会发出受理通知，并安排后续的诉讼流程。
2. 交换证据与答辩：在诉讼过程中，法院会组织双方交换证据，被告需递交答辩状，对原告的诉讼请求及事实理由进行回应。
3. 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方需在庭审中进行质证、辩论，法院会根据双方提供的证据和陈述进行事实认定和法律适用。
4. 宣判与执行：法院在审理结束后会宣布判决结果。如果判决支持您的诉讼请求，被告需在判决书规定的履行期限内履行赔偿义务。如果被告不履行判决，您可以在判决履行期限届满之日起两年内向做出判决的法院申请强制执行。

五、其他建议

在起诉前，您可以先尝试与快递公司协商，或向邮政管理部门投诉，看是否能够解决问题。如果协商和投诉无法解决问题，再考虑起诉。同时，也要注意诉讼时效的问题，确保在诉讼时效期内提起诉讼。

总结来说，如果快递公司不给理赔，您完全可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前，请确保满足起诉条件并收集充分的证据。在诉讼过程中，请遵循法院的安排和规定，积极参与庭审并提供证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。