结论：快递公司不赔偿时，是否可以报警需分情况讨论。若涉及快递公司故意不履行赔偿义务且金额较大，可能涉及刑事犯罪时，可以报警；但通常情况下，这属于民事纠纷，报警可能不是最优解，建议优先通过协商、投诉或民事诉讼解决。

详细分析：

1. 报警的适用情况：

   • 刑事犯罪情形：如果快递公司存在故意不履行赔偿义务，且涉及金额较大（一般需达到刑事立案标准，具体标准因地区而异），可能构成诈骗或其他相关刑事犯罪。此时，您可以携带相关证据（如快递单据、沟通记录、赔偿协议等）向公安机关报案，要求追究快递公司的刑事责任。
   • 证据要求：报警时，务必提供充分的证据来证明快递公司的故意不赔偿行为，以及您因此遭受的损失。这些证据将有助于公安机关立案侦查。

2. 报警的限制条件：

   • 民事纠纷范畴：如果快递公司不赔偿的行为尚未构成刑事犯罪，而只是普通的民事纠纷（如因服务瑕疵、延误等导致的赔偿问题），则不属于警方直接管辖范围。在这种情况下，报警可能无法直接解决问题，警方可能会建议您通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 报警后的处理：即使您选择了报警，警方在初步调查后也可能认为该纠纷更适合通过民事诉讼解决，从而建议您向法院提起诉讼。

3. 更优解决方案推荐：

   • 优先与快递公司协商：在报警之前，您可以先尝试与快递公司进行协商，明确表达您的诉求和理由，争取达成赔偿协议。协商过程中，务必保留好相关证据，以备不时之需。
   • 向快递公司投诉：如果协商无果，您可以向快递公司的客服部门或上级管理部门进行投诉，要求他们介入处理并给出合理的赔偿方案。
   • 发起民事诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求快递公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由，法院将根据相关法律法规作出裁决。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果快递公司因过错导致您的物品损坏或丢失，且未按照约定进行赔偿，您有权要求其承担赔偿责任。
• 如果快递公司的行为构成刑事犯罪，如诈骗等，您还可以依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究其刑事责任。

建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尽可能收集并保留好相关证据，以便在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的诉求和理由。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。