结论：快递公司不给上保险，申请仲裁能否获得赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若保险属于劳动合同或公司规章制度中的强制性福利
   根据《劳动合同法》第17条，社会保险（如养老保险、医疗保险等）属于劳动合同的必备条款，用人单位必须依法缴纳。若快递公司未缴纳法定社会保险，劳动者可依据《劳动争议调解仲裁法》申请仲裁，要求公司补缴社保并可能主张经济补偿（如因未缴社保导致离职的，可按工作年限主张N个月工资的补偿）。
   关键点：需区分“商业保险”与“法定社会保险”。若公司未缴纳的是法定社保（如五险一金），仲裁支持概率高；若仅为商业补充保险（如意外险），则需结合合同约定判断。

2. 若保险属于双方约定的额外福利（如商业补充险）
   若劳动合同或补充协议中明确约定公司需为员工购买商业保险（如货物运输险、意外伤害险等），但公司未履行，劳动者可主张公司承担违约责任。但仲裁能否直接支持“赔偿”需满足两个条件：

   • 合同中明确约定了违约赔偿条款（如“未投保需赔偿X元”）；
     
   • 劳动者能证明未投保导致实际损失（如因未买意外险导致医疗费无法报销）。
     风险提示：若合同未约定赔偿标准，仲裁可能仅支持公司履行投保义务（如补买保险），而非直接赔偿现金。

3. 若公司未投保导致第三方损失（如货物丢失）
   若快递公司未投保货物运输险，导致客户货物丢失，客户可能依据《民法典》第832条（运输合同违约）或第1208条（侵权责任）直接起诉快递公司赔偿。但此情形下，劳动者（快递员）通常不直接涉及仲裁，除非因公司未投保导致劳动者被追责（如需垫付赔偿），此时劳动者可向公司追偿。

行动建议：

• 第一步：明确“保险”性质（法定社保/商业险/货物险）及合同约定；
  
• 第二步：收集证据（劳动合同、公司规章制度、未投保证明、损失凭证等）；
  
• 第三步：向当地劳动仲裁委员会提交申请，明确仲裁请求（如补缴社保、赔偿损失等）。
  

温馨提示：仲裁流程通常需45-60日，若对结果不满可进一步起诉。如有具体合同或损失情况，可进一步向我咨询，我会帮您分析证据链和请求权基础。