若被打者离开后，您又追上去，可能涉及的法律问题及建议如下：

1. 可能构成新的侵权或违法行为：

   • 法律分析：在被打者已经离开现场的情况下，若您再次追上去，并实施了诸如推搡、殴打、辱骂等行为，这很可能构成对被打者新的侵权或违法行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，同时也不得实施其他侵犯他人人身权利的行为。若您的行为导致被打者身体受伤或精神受到损害，您可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。
   • 建议：在被打者离开后，应保持冷静，避免采取过激行为。若认为自身权益受到侵害，应通过合法途径解决，如报警、寻求法律援助等。

2. 可能影响原有纠纷的解决：

   • 法律分析：若您与被打者之间原本就存在纠纷，您追上去的行为可能会使纠纷进一步复杂化。在原有纠纷尚未得到妥善解决的情况下，新的冲突或侵权行为可能会使双方的关系更加紧张，不利于纠纷的和平解决。
   • 建议：在处理原有纠纷时，应遵循合法、公正、公平的原则，通过协商、调解或诉讼等合法途径解决。避免采取过激行为，以免加剧矛盾，导致纠纷升级。

3. 可能面临的法律责任：

   • 法律分析：根据您追上去后的具体行为及后果，您可能需要承担不同的法律责任。若您的行为构成侵权，您需要承担民事赔偿责任；若您的行为违反了治安管理规定，您可能面临行政处罚；若您的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，您将面临刑事责任。
   • 建议：在追上去之前，应充分评估自己的行为可能带来的法律后果。若认为自己的行为可能违法或构成侵权，应立即停止并寻求合法途径解决问题。

总结与建议： 在被打者离开后，您应保持冷静和理智，避免采取过激行为。若认为自身权益受到侵害或与被打者之间存在纠纷，应通过合法途径解决。若您已经追上去并实施了可能构成侵权或违法的行为，建议您立即停止并考虑向被打者道歉或寻求和解。同时，您也可以咨询专业律师以了解自己的法律责任和可能的法律后果，并据此采取相应的措施。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。