核心前提：您因他人故意伤害行为（用刀划伤）导致人身损害，且对方拒绝支付医疗费用。
核心结论：您可通过法律途径要求对方承担民事赔偿责任，具体分以下步骤处理：

1. 固定证据，明确责任主体

   • 证据收集：立即报警并要求公安机关立案，保留《受案回执》《伤情鉴定委托书》等材料；拍摄现场照片、视频，留存目击证人联系方式；保存医疗费发票、诊断证明、病历等费用凭证。
     
   • 责任认定：若对方行为构成故意伤害（如经鉴定为轻伤及以上），其需承担刑事责任（可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制），同时需承担民事赔偿；若未达刑事标准，仍需承担民事侵权责任。
     

2. 协商或调解

   • 可通过公安机关、人民调解委员会或基层组织介入，与对方协商赔偿方案（包括医疗费、误工费、护理费等）。若对方同意赔偿，需签订书面协议并明确履行期限。
     

3. 提起民事诉讼

   • 起诉条件：若协商无果，可向法院提起“生命权、身体权、健康权纠纷”诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、营养费、交通费等实际损失（需提供费用凭证）。
     
   • 诉讼流程：准备起诉状、证据材料（如报警记录、伤情鉴定、费用单据等），向被告住所地或侵权行为地法院提交；法院受理后，通常在3-6个月内审结。
     
   • 执行保障：若胜诉后对方仍不履行，可申请法院强制执行，查封、扣押其财产或限制高消费。
     

4. 刑事附带民事诉讼（若构成犯罪）

   • 若公安机关立案后案件进入刑事程序，您可在检察院提起公诉时，同步提起“刑事附带民事诉讼”，要求对方赔偿损失。此方式无需单独缴纳诉讼费，且与刑事判决同步执行。
     

风险提示：

• 若对方无财产或拒不履行，可能面临执行难问题，建议提前通过诉前财产保全（如申请法院查封对方银行账户、车辆等）降低风险。
  
• 伤情鉴定结果直接影响案件性质（民事/刑事），务必在受伤后24小时内报警并由公安机关委托鉴定机构。
  

行动建议：立即报警并固定证据，同步与对方协商；若协商未果，尽快委托律师起草起诉状并准备诉讼材料，避免超过3年诉讼时效。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。