卖淫被关10天是会留下案底的，但这个案底并非刑事犯罪案底，而是行政拘留的案底。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义与性质
案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在卖淫被拘留10天的情况下，由于卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，因此会受到行政处罚，包括行政拘留。这种行政拘留的记录，虽然不属于刑事犯罪案底，但同样会在公安机关留下记录，即行政拘留的案底。
二、行政拘留案底的影响
个人记录：行政拘留的案底会伴随个人信息存在，且能够被公安机关查询到。这意味着，在需要提供个人无违法犯罪记录证明的场合，如某些职业的政审环节，可能会因为有这样的记录而不被通过。
社会影响：虽然行政拘留的案底不像刑事犯罪案底那样对个人生活造成极其严重和广泛的限制，但在一些特定情况下，如涉及特定需要审查个人过往记录的场景，它可能会成为他人了解你过往情况时的一个关注点。例如，在求职、出国、政审等方面，可能会因此受到一定影响。
公开程度：行政拘留的案底相对来说公开程度较低，不像刑事犯罪案底那样容易被大众广泛知晓。但这并不意味着它不会产生影响，特别是在需要严格审查个人背景的场合。
三、法律建议与后果
遵守法律：卖淫行为不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和公序良俗。因此，建议个人遵守法律法规，避免参与任何违法活动。
承担后果：如果已经因为卖淫行为被行政拘留，那么需要承担该行为带来的长期后果。这包括接受行政拘留的处罚，以及可能因此产生的个人记录和社会影响。
改过自新：虽然行政拘留的案底会一直存在，但个人可以通过自身的努力，在合法合规的轨道上重新塑造生活。例如，通过积极的工作表现、良好的社会行为等方式，来弥补过去的错误。
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