当您乘坐出租车受伤时，您有权主张相应的赔偿。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，帮助您了解如何主张赔偿：
一、法律关系与责任认定
客运合同关系：
- 当您乘坐出租车时，与出租车司机（及出租车公司）之间形成了事实上的客运合同关系。
- 出租车司机有义务将您安全、无伤地送达目的地。若在运输过程中致您受伤，无论司机是否有过错，都构成违约，司机及出租车公司应承担违约责任。
连带赔偿责任：
- 出租车通常挂靠在出租车公司名下，司机和公司属于所有权和经营权分离前提下的共同经营。
- 当出租车在营运过程中发生交通事故造成乘客人身损害时，出租车的所有者和经营者（即司机和出租车公司）应负连带赔偿责任。
二、赔偿途径与方式
向出租车公司及保险公司索赔：
- 您有权要求出租车公司承担违约责任，赔偿因事故导致的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 若出租车投保了承运人责任险，保险公司会在责任限额内进行赔偿。
向肇事方索赔：
- 若事故由其他方（如第三方车辆）的过错导致，您作为受害人，有权向肇事方主张侵权赔偿。
- 赔偿范围包括人身损害（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）和财产损失（如随身物品损坏）等。
三、索赔流程与注意事项
保留证据：
- 及时就医并保留好医疗票据、诊断证明、病历等医疗证据。
- 收集事故责任认定书、现场照片、证人证言等相关证据。
协商与调解：
- 尝试与出租车公司、保险公司或肇事方进行协商，寻求和解或调解。
- 若协商不成，可考虑通过第三方调解机构进行调解。
法律途径：
- 若协商和调解均无果，您可收集相关证据，向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
- 在诉讼过程中，注意遵循法院的诉讼程序，按时提交证据，参加庭审等。
四、特别提示
- 保险理赔：若出租车投有足额保险，您可能获得更充分的赔偿。但保险理赔有时会遇到波折，如保险公司对某些费用的合理性存疑。此时，您需提供充分的证据来支持您的索赔请求。
- 司机过错：如果出租车司机存在过错（如超速、闯红灯等），您还有权向其主张额外的赔偿。
- 沟通与准备：在整个理赔过程中，如何准确准备材料、与各方有效沟通都很关键。建议您在索赔前咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的指导和帮助。
综上所述，当您乘坐出租车受伤时，应首先明确法律关系与责任认定，然后选择合适的赔偿途径与方式，并遵循索赔流程与注意事项来主张您的合法权益。