当出租车乘客受伤时，赔偿问题确实涉及多个方面，需要综合考虑责任主体、赔偿范围、索赔途径以及相关注意事项。以下是一个详细且有条理的解答：
一、明确责任主体
承运人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承运人（即出租车司机或出租车公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。这意味着，如果乘客在乘坐出租车期间因交通事故或其他原因受伤，出租车司机或公司通常需要承担赔偿责任。
- 若出租车司机在执行工作任务中因过错（如超速驾驶、违规操作）导致乘客受伤，由用人单位（出租车公司）承担侵权责任。若司机存在故意或重大过失，公司在赔偿后可向司机追偿。
- 在客运合同中，出租车公司对运输过程中乘客的伤亡承担无过错责任，除非伤亡是乘客自身健康原因造成或乘客存在故意、重大过失。
第三方责任：
- 如果乘客的受伤是由于第三方的过错（如其他车辆的驾驶员、行人等）造成的，那么第三方也可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，乘客可以选择向承运人或第三方索赔。
- 如出租车与司机之间存在挂靠关系，出租车公司与司机通常需承担连带赔偿责任。
二、确定赔偿范围
赔偿范围通常包括以下几个方面：
医疗费用：
- 包括因治疗伤病而产生的挂号费、检查费、手术费、药费等，根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
误工费：
- 如果乘客因受伤而无法工作，导致收入减少，可以要求赔偿误工费。误工费的计算通常基于乘客的实际收入情况，有固定收入的按实际减少收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
护理费：
- 如果乘客需要他人护理，可以要求赔偿护理费。护理费的计算通常基于护理人员的实际收入或当地护工市场的价格，参照误工费规定或当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 包括因就医、复查等产生的交通费用，以正式票据为凭。
住院伙食补助费：
- 如果乘客需要住院治疗，可以要求赔偿住院伙食补助费，参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
营养费：
- 根据乘客的伤情和医生的建议，可以要求赔偿一定的营养费。
残疾赔偿金/死亡赔偿金：
- 如果乘客因伤致残或死亡，可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。这些赔偿金的计算通常基于当地的司法实践和相关法律规定，如造成残疾，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算，考虑年龄因素。
精神损害抚慰金：
- 在某些情况下，乘客还可以要求赔偿精神损害抚慰金，以弥补因受伤而遭受的精神痛苦。如造成严重精神损害，根据侵权人过错、后果及当地生活水平等因素确定，在侵权之诉中可能获得支持。
三、选择索赔途径
与承运人协商：
- 乘客可以尝试与出租车司机或公司进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这是解决问题的一种快速且成本较低的方式。
申请调解：
- 如果协商无果，乘客可以向相关机构（如交通管理部门、消费者协会等）申请调解。调解机构会协助双方进行沟通，并尝试达成和解协议。
提起诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，乘客可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。
四、注意事项
保留证据：
- 乘客应尽可能保留与受伤相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等。这些证据将有助于支持其索赔请求。
及时报案：
- 如果乘客的受伤是由于交通事故造成的，应及时向公安机关报案，以便获取事故认定书等相关证据。
了解保险情况：
- 乘客应了解出租车是否购买了相关保险（如承运人责任险），以及保险的赔偿范围和限额。这有助于其在索赔过程中更好地维护自己的权益。
综上所述，出租车乘客受伤的赔偿问题涉及多个方面，需要综合考虑责任主体、赔偿范围、索赔途径以及相关注意事项。在处理此类问题时，建议乘客保持冷静，及时收集证据，并根据自身情况选择合适的索赔途径。