如果鞋子穿过半天后发现质量问题而商家不给退，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
与商家再次沟通：
- 首先，尝试与商家进行友好、理性的沟通，明确表达鞋子存在的质量问题，并要求退货或换货。
- 在沟通过程中，保留好相关的聊天记录或通话记录，以备后续需要。
查看购物平台规则或消费者权益保护法：
- 如果你是在线上购物平台购买的鞋子，可以查看该平台的退货政策，看是否符合退货条件。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。因此，如果鞋子确实存在质量问题，你有权要求退货或换货。
向购物平台或消费者协会投诉：
- 如果与商家沟通无果，你可以向购物平台投诉，提供相关的证据（如照片、视频、聊天记录等），要求平台介入处理。
- 同时，你也可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
拨打消费者维权电话：
- 你可以拨打12315消费者维权电话，向相关部门反映情况，并要求他们协助解决纠纷。
考虑法律途径：
- 如果上述方法都无法解决问题，你可以考虑向当地的行业和商业管理部门申诉，或者直接向法院起诉商家。
- 在起诉前，建议咨询专业律师（比如我，汪小波律师，专注于经济纠纷、侵权纠纷等领域），了解具体的法律程序和可能的结果。
在处理此类纠纷时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是与商家的沟通记录，还是鞋子存在质量问题的照片、视频等，都要妥善保存，以备后续需要。
- 理性维权：在维权过程中，要保持理性、冷静的态度，避免与商家发生不必要的冲突。
- 及时行动：一旦发现鞋子存在质量问题，就要尽快采取行动，避免超过法定的退货期限。
最后，我想强调的是，作为消费者，你有权要求商家提供符合质量要求的商品和服务。如果商家拒绝履行其义务，你有权通过合法途径来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。