面对肇事者不垫付费用的情况，受害方可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
自行垫付并保留证据：
- 受害方在肇事者不垫付的情况下，可以先自行垫付医疗费用及其他相关开支，这是确保治疗顺利进行的关键。
- 垫付时，务必保留好所有医疗票据、病历、诊断证明等证据，这些将是后续索赔的重要依据。
与肇事者协商：
- 受害方可以尝试与肇事者进行协商，明确告知其不垫付可能面临的法律责任，并要求其承担垫付和赔偿责任。
- 协商过程中，可以保留好协商记录，如聊天记录、录音等，以备不时之需。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 如果受害方经济困难，难以支付医疗费用，且符合相关条件，可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用。
- 申请时，需要提供相关证明材料，如医疗证明、经济困难证明等。
向法院提起诉讼：
- 若协商无果，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任，包括垫付费用及后续的医疗费用、伤残赔偿等。
- 诉讼过程中，需要提供足够的证据来证明事故的发生、责任划分以及自己所遭受的损失。
- 法院会根据事故责任认定、相关证据以及法律规定，判决肇事者承担相应的赔偿金额。
考虑保险公司的赔偿责任：
- 如果肇事者已经给车辆投保了交强险或商业险，那么保险公司在保险责任范围内也应承担赔偿责任。
- 受害方可以与保险公司沟通协商，要求其在保险责任范围内赔付垫付费用及其他损失。
- 若协商不成，可以在诉讼中一并要求保险公司承担赔偿责任。
在处理此类问题时，受害方还需注意以下几点：
- 及时报警并通知保险公司：事故发生后，应立即报警并通知保险公司，以便交警出具事故责任认定书，明确各方责任比例，这是后续索赔的关键依据。
- 积极就医并保留治疗凭证：受害方应积极就医，并保留好所有与治疗相关的凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票等，这些是计算赔偿金额的重要证据。
- 关注诉讼时效：根据法律规定，交通事故损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，受害方应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失索赔权利。
示例说明：
假设张先生在交通事故中受伤，肇事者李某拒绝垫付医疗费用。张先生可以先自行垫付医疗费用，并保留好所有医疗票据。随后，张先生可以尝试与李某协商，要求其承担垫付和赔偿责任。如果协商无果，张先生可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分费用（如果符合条件），并向法院提起诉讼，要求李某承担赔偿责任。在诉讼过程中，张先生需要提供事故责任认定书、医疗票据等证据来证明自己的损失。法院将根据这些证据和法律规定，判决李某承担相应的赔偿金额。
总之，面对肇事者不垫付费用的情况，受害方应积极采取行动，通过协商、申请救助基金、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。