核心结论：出租车开车门撞到眼睛，属于交通事故中的人身伤害情形，处理方式需结合事故责任认定、伤情鉴定及法律赔偿程序进行，具体分以下步骤处理：

1. 立即固定证据，明确事故责任

• 现场处理：第一时间报警（122）并呼叫救护车（120），保留现场照片、视频（如车门位置、撞击点、周围环境）、证人联系方式。
• 责任划分：根据《道路交通安全法实施条例》第63条，乘客开车门时未观察后方情况导致事故的，乘客通常承担主要责任；但若司机未履行提醒义务（如未提示“靠边停车后注意后方来车”），司机可能承担连带责任。出租车公司作为车辆管理方，若车辆存在安全隐患（如车门故障），也可能被追责。

2. 及时就医并保留医疗证据

• 伤情处理：优先治疗眼睛损伤（如角膜划伤、视网膜脱落等），保留所有医疗记录（病历、诊断证明、检查报告、用药清单、发票）。
• 伤情鉴定：若伤情较重（如视力下降、眼球损伤），治疗稳定后需向司法鉴定机构申请伤残等级鉴定，结果将直接影响赔偿金额。

3. 协商或诉讼主张赔偿

• 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
• 协商途径：联系出租车司机、乘客及保险公司（出租车通常投保交强险和商业三者险），要求赔偿。若协商不成，可向法院起诉，将司机、乘客、出租车公司列为共同被告。
• 诉讼时效：人身伤害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算，建议尽早处理。

4. 特殊情形处理

• 若乘客逃逸：立即向警方报案，通过车牌号、监控等查找乘客信息，追究其逃逸责任（可能面临行政处罚或刑事责任）。
• 若司机拒不认责：要求交警出具《事故责任认定书》，作为后续维权的核心证据。
• 若伤情严重：如导致失明或严重视力障碍，可能涉及刑事责任（如过失致人重伤罪），需同步向公安机关报案。

提示：眼睛损伤可能影响终身健康，建议优先治疗，再通过法律途径主张权益。如有具体问题（如责任划分争议、赔偿计算），可直接向我咨询，我会结合证据和法律条款详细分析。