若行政处罚当事人前往国外，可分以下几种情况处理：
- 行政处罚程序尚未完成
若行政处罚决定尚未作出，行政机关需依法完成调查、告知、听证（如需）等程序。此时，可通过公告送达方式推进程序：
- 在当事人户籍地、经常居住地或违法行为发生地张贴公告，或在政府网站、报刊等媒体发布送达信息；
- 公告期满（通常为60日）即视为送达，行政机关可依法作出处罚决定。
法律依据：
《行政处罚法》第六十一条规定，受送达人下落不明或用其他方式无法送达的，可公告送达，自公告发布之日起经过六十日即视为送达。
- 行政处罚决定已作出但未履行
若当事人已收到处罚决定但未履行（如未缴纳罚款），行政机关可申请法院强制执行：
- 行政机关需在法定期限内（通常为3个月）向法院提交强制执行申请书、处罚决定书等材料；
- 法院受理后，可通过冻结银行账户、查封财产等措施执行，即使当事人身处国外，其国内财产仍可能被执行。
法律依据：
《行政强制法》第五十三条规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行行政决定的，行政机关可自期限届满之日起三个月内申请法院强制执行。
- 当事人拒不履行且无国内财产
若当事人长期滞留国外且无国内财产可供执行，行政机关可依法限制其出境或采取其他措施：
- 向公安机关出入境管理部门申请限制当事人出境（需提供处罚决定书、执行通知书等材料）；
- 若当事人已出境，可通过国际司法协助途径（如向其所在国法院申请承认与执行中国行政处罚）追责，但需满足双边条约或互惠原则。
法律依据：
《出境入境管理法》第十二条规定，中国公民有未了结的民事案件，人民法院可决定不准出境；行政处罚虽非民事案件，但若涉及重大公共利益，行政机关可协调司法机关采取类似措施。
建议：
- 行政机关应优先通过公告送达完成程序，避免因当事人缺席导致程序违法；
- 若需强制执行，及时向法院申请并提交完整材料，防止超过申请期限；
- 对拒不履行且无国内财产的当事人，可探索国际司法协助，但需提前评估可行性。
如有具体案件细节（如处罚类型、当事人出国时间等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。