承租方与第三方签订委托管理合同后都不付房租给业主，不一定构成共同侵权，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成共同侵权的关键因素
主观故意或过失：
- 共同侵权要求侵权人之间存在共同故意或过失。若承租方与第三方存在共同故意不支付房租，例如双方合谋通过委托管理合同规避租金支付义务，则可能构成共同侵权。
- 若双方无共同故意，但均存在过失（如承租方未妥善管理导致第三方不支付，或第三方因自身原因不支付而承租方未及时采取措施），则可能不构成共同侵权，但可能各自承担相应责任。
行为的关联性：
- 承租方与第三方的行为需存在关联性，即第三方的行为需是承租方行为的结果或延续。若第三方独立于承租方，其不支付房租的行为与承租方无直接关联，则不构成共同侵权。
- 例如，若承租方将房屋委托给第三方管理，但第三方未经承租方同意擅自不支付房租，且承租方已尽到合理管理义务，则承租方可能不承担共同侵权责任。
二、可能涉及的法律责任
违约责任：
- 承租方与业主之间存在租赁合同关系，承租方未支付房租构成违约，需承担违约责任，包括支付租金、逾期利息等。
- 若第三方与业主无直接合同关系，但基于委托管理合同占有使用房屋，其不支付房租可能构成对承租方的违约（若委托管理合同中有相关约定），承租方在承担对业主的违约责任后，可向第三方追偿。
侵权责任：
- 若承租方与第三方的行为构成共同侵权，业主可要求两者承担连带侵权责任，即业主可要求承租方或第三方中的任何一方或双方共同承担赔偿责任。
- 若不构成共同侵权，但承租方或第三方的行为单独构成对业主的侵权（如非法占有房屋、损害房屋等），则业主可要求侵权方承担相应的侵权责任。
三、建议与措施
固定证据：
- 业主应及时固定证据，包括租赁合同、委托管理合同、租金催缴记录、房屋占有使用证明等，以证明承租方与第三方的行为及自己的损失。
协商与诉讼：
- 业主可先尝试与承租方、第三方协商解决，要求其支付租金并承担相应责任。
- 若协商不成，业主可通过诉讼等法律途径维护自身合法权益，要求承租方、第三方支付租金、承担违约责任或侵权责任。
举例说明：假设业主与承租方签订租赁合同，承租方随后与第三方签订委托管理合同，将房屋委托给第三方管理。若第三方未经承租方同意擅自不支付房租，且承租方已尽到合理管理义务（如及时催缴、通知业主等），则承租方可能不承担共同侵权责任，但需承担对业主的违约责任。业主可要求承租方支付租金，并可向第三方追偿（若委托管理合同中有相关约定）。若承租方与第三方存在共同故意不支付房租，则两者可能构成共同侵权，业主可要求其承担连带责任。
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