在企业上班的员工是否可以在其他私企担任理事长，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若员工与企业签订的劳动合同中有明确限制：

   • 许多企业在与员工签订劳动合同时，会明确约定员工在职期间不得在其他企业兼职或担任特定职务，如理事长等。这是为了保护企业的商业秘密、避免利益冲突以及确保员工能够全身心投入本职工作。
   • 若劳动合同中有此类限制，且员工违反约定在其他私企担任理事长，则可能构成违约。企业有权依据劳动合同的约定，要求员工承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、解除劳动合同等。

2. 若员工与企业签订的劳动合同中没有明确限制，或限制不涵盖理事长职务：

   • 在这种情况下，员工是否可以在其他私企担任理事长，主要取决于相关法律法规以及目标私企的章程或规定。
   • 从法律法规的角度来看，我国法律并未明确禁止员工在其他企业兼职或担任特定职务，但要求员工在兼职时不得损害本职企业的利益，且需遵守相关法律法规和职业道德。
   • 从目标私企的角度来看，其章程或规定可能对理事长的任职资格有特定要求，如需为全职人员、不得在其他企业担任相似职务等。若员工不符合这些要求，则可能无法担任理事长。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 若员工担任理事长的私企与本职企业存在业务竞争关系，或可能泄露本职企业的商业秘密，则即使劳动合同中没有明确限制，员工也可能因违反职业道德或法律法规而面临责任。
   • 此外，若员工因担任理事长而影响了本职工作的完成质量或效率，企业也有权依据内部规定或劳动合同的约定进行处理。

法律建议：

• 在决定是否在其他私企担任理事长之前，员工应仔细审查与本职企业签订的劳动合同，确保没有违反相关约定。
• 同时，员工也应了解目标私企的章程或规定，确保自己符合理事长的任职资格。
• 若存在任何疑问或不确定之处，员工应及时咨询专业律师或法律顾问，以避免潜在的法律风险。

可能的法律后果：

• 若员工违反劳动合同的约定或其他法律法规，可能面临赔偿损失、解除劳动合同等法律后果。
• 若因担任理事长而损害了本职企业或目标私企的利益，还可能承担民事责任或刑事责任。

因此，在企业上班的员工是否可以在其他私企担任理事长，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。