针对您提出的“未经批准在基本农田上建恒温库后期又补办手续是否合法”的问题，我们需要从法律的角度进行深入分析。
首先，基本农田是受到严格法律保护的，任何未经批准擅自改变其用途的行为都是违法的。在基本农田上建设恒温库，如果没有事先获得相关的审批手续，这一行为本身就构成了对土地管理法规的违反。
接下来，我们考虑后期补办手续的情况。补办手续是否能使先前的违法行为合法化，这取决于多个因素：
补办手续的及时性：如果违法行为被发现后，立即停止建设并积极补办相关手续，且补办的手续符合法律法规的要求，那么在一定程度上，这可能减轻违法行为的后果。但并不能完全消除先前违法行为的性质。
补办手续的完整性：补办的手续必须完整、合规，包括但不限于土地使用审批、建设规划许可等。如果补办的手续存在瑕疵或不符合规定，那么即使补办了，也不能使违法行为合法化。
法律对违法行为的定性：根据相关法律法规，对于未经批准擅自改变基本农田用途的行为，法律有明确的处罚规定。补办手续并不能改变这一行为已经违法的事实，只能作为后续处理的一个参考因素。
行政机关的审查：行政机关在审查补办手续时，会严格审查土地的历史用途、处罚的执行效果以及新建设的合法性。如果行政机关认为补办的手续不能消除先前的违法状态，或者认为新的建设行为仍然违反了相关法律法规，那么补办手续将不会被认可。
结论：
未经批准在基本农田上建恒温库，即使后期补办了手续，也不能完全使这一行为合法化。因为先前的违法行为已经发生，且基本农田的保护是受到严格法律约束的。补办手续只能作为后续处理的一个参考，而不能改变违法行为已经发生的事实。如果补办的手续不符合法律法规的要求，或者行政机关认为补办手续不能消除先前的违法状态，那么这一行为仍然将被视为违法，并可能受到相应的法律处罚。
因此，建议您在涉及基本农田的建设项目时，务必事先获得相关的审批手续，确保项目的合法性。如果已经发生了未经批准的建设行为，应尽快停止建设，并积极与相关部门沟通，寻求合法的解决方案。