结论前置：
- 关于未买保险和未签合同，劳动者一般不能直接“随时走人”，但有权解除劳动关系并主张相应权益。
- 若用人单位存在过错，劳动者可立即解除合同并主张经济补偿。
详细分析：
一、未买保险和未签合同，劳动者不能直接“随时走人”的法律基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。同时，用人单位必须依法为劳动者缴纳社会保险费。若用人单位未履行上述义务，确实违反了法律规定，但劳动者并不能因此直接“随时走人”而不承担任何法律后果。
二、劳动者在未买保险和未签合同情况下的权利
解除劳动关系的权利：
- 劳动者有权以用人单位未依法缴纳社会保险费、未及时签订书面劳动合同等为由，提出解除劳动关系。但这种解除并非“随时走人”，而是需要按照法定程序进行，如提前通知用人单位等（具体通知期限可能因地区或具体情况而异，但一般不是“随时”）。
主张经济补偿的权利：
- 若用人单位存在未依法缴纳社会保险费、未及时签订书面劳动合同等违法行为，劳动者在解除劳动关系时，有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的具体数额根据劳动者在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定。
主张未签合同双倍工资的权利：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
三、若用人单位存在过错，劳动者可立即解除合同并主张经济补偿
- 若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以立即解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应收集与用人单位存在劳动关系的证据（如工资条、工作证、考勤记录等），以及用人单位未依法缴纳社会保险费、未及时签订书面劳动合同的证据。
- 与用人单位协商：在掌握充分证据的基础上，劳动者可以与用人单位进行协商，要求用人单位补缴社会保险费、签订书面劳动合同，并支付相应的经济补偿或双倍工资。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
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