行政案件在程序违法的情况下，是可以申请再审的。这一结论主要基于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释的规定。以下是对行政案件申请再审的详细解答：
一、申请再审的条件
当行政案件存在以下情形之一时，当事人可以向上一级人民法院申请再审：
不予立案或驳回起诉确有错误：如果人民法院对当事人的起诉既不立案，又不作出不予立案裁定，或者驳回起诉确有错误，当事人有权申请再审。
有新的证据足以推翻原判决、裁定：当事人若能提出新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，可以申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或系伪造：若原判决、裁定认定事实的主要证据存在不足、未经质证或系伪造的情况，当事人有权申请再审。
原判决、裁定适用法律、法规确有错误：当原判决、裁定在适用法律、法规方面存在错误时，当事人可以申请再审。
违反法律规定的诉讼程序可能影响公正审判：如果原判决、裁定违反了法律规定的诉讼程序，且这种违反可能影响公正审判，当事人同样可以申请再审。这包括程序违法的情况，如未依法组成合议庭审理、未依法公开审理等。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：若审判人员在审理案件过程中存在上述违法行为，当事人也有权申请再审。
二、申请再审的程序
提交再审申请书：当事人应当在知道或者应当知道其权益受到损害之日起一定期限内（通常为六个月内），向作出生效裁判的人民法院的上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应写明当事人基本情况、有关的生效裁判的情况、申请再审的请求、申请再审的事实与依据等。
法院审查：上级人民法院会对再审申请进行审查，包括形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料是否齐全、是否符合法定格式；实质审查则是对案件事实和法律适用进行重新评估。
决定是否再审：经审查，如果认为符合再审条件的，法院会裁定再审；如果不符合再审条件，则会裁定驳回再审申请。
三、其他注意事项
再审期间不停止执行：原则上，再审期间不停止原判决、裁定的执行。但如果被申请人及原审其他当事人在案件审查期间自愿履行或达成和解协议，且不损害国家利益、社会公共利益或第三人合法权益的，可以申请中止执行或终结执行。
再审次数限制：一般情况下，一个案件经过一次再审后即为终审裁决，不能再次申请再审。但如果有新的证据或其他法定情形出现，仍有可能启动再审程序。
综上所述，行政案件在程序违法的情况下，当事人是可以向上一级人民法院申请再审的。在申请再审时，当事人需要提交再审申请书及相关证据材料，并遵循法院的审查程序。