终审后申请执行，并不影响申请再审。以下是对此问题的详细分析：
一、申请再审的权利基础
根据我国现行的法律制度，当事人对于已经产生法律约束力的终审判决、裁定，如果发现其中存在谬误或者瑕疵，仍然有权向其上级法院提出再审申请。这是法律赋予当事人的一项重要权利，旨在保障司法公正和当事人的合法权益。
二、申请执行与申请再审的关系
执行不影响再审申请：即使终审判决已经进入执行阶段，甚至已经执行完毕，当事人仍然可以提出再审申请。执行程序与再审申请程序是相互独立的，执行程序的进行并不妨碍再审申请的提出和审查。
再审申请不影响执行：同样地，即使当事人提出了再审申请，终审判决的执行也不会因此而受到影响。除非法院依法裁定中止执行，否则执行程序将继续进行。
三、申请再审的条件
虽然申请执行不影响申请再审，但申请再审需要满足一定的条件。根据相关法律规定，启动再审程序的具体情形大致包括：
新证据：申请人获得了足以重新构成判决、裁定新基础的新证据。
事实认定错误：原有的判决、裁定对于基本事实的认定严重不足以支撑其结论。
证据伪造：原来用以支持判决、裁定的主要证据其实是经过伪装的。
法律适用错误：原始判决、裁定在适用法律方面确实出现了明显错误。
四、再审申请的审查与决定
相关法院会针对再审申请进行全面核实与审查，最终作出是否接受或驳回的决定。如果法院认为再审申请符合法定条件，将裁定再审；如果认为不符合条件，将裁定驳回再审申请。
五、法律建议
及时申请：如果当事人认为终审判决存在谬误或瑕疵，应及时提出再审申请，以免错过申请再审的时效期间。
准备充分证据：在提出再审申请时，当事人应准备充分的证据来支持其申请理由，以提高再审申请的成功率。
咨询专业律师：由于再审申请程序涉及复杂的法律问题和证据审查，当事人可以咨询专业律师以获取更专业的法律建议和帮助。
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