结论前置：
- 若存在有效遗嘱且指定儿子与妹妹平分遗产：儿子可以和他妹妹平分遗产。
- 若无有效遗嘱或遗嘱未指定：儿子作为第一顺序继承人，通常优先继承遗产；妹妹作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人存在且未放弃继承权时，无权继承。
详细分析：
一、遗嘱继承优先
- 遗嘱内容：如果母亲生前订立了合法有效的遗嘱，并且明确指定儿子和妹妹平分其遗产，那么遗嘱继承将优先于法定继承。这意味着，即使存在其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女或父母），儿子和妹妹也能根据遗嘱内容平分遗产。
二、法定继承顺序
- 第一顺序继承人：在没有有效遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。因此，儿子作为子女，是第一顺序继承人，通常优先继承遗产。
- 第二顺序继承人：只有当第一顺序继承人不存在、放弃继承权或因其他原因无法继承时，才由第二顺序继承人继承，其中就包括兄弟姐妹（即妹妹）。因此，在第一顺序继承人存在且未放弃继承权的情况下，妹妹作为第二顺序继承人，无权继承遗产。
三、特殊情况考虑
- 代位继承：如果妹妹先于母亲死亡，且妹妹有子女，那么在满足第二顺序继承条件时，妹妹的子女可以代位继承其母亲有权继承的遗产份额。但这一规定并不适用于儿子，因为儿子是第一顺序继承人，无需代位继承。
- 多份遗嘱：如果母亲生前订立了多份遗嘱，且内容相抵触，那么以最后的遗嘱为准。因此，在处理遗产继承问题时，需要仔细审查所有遗嘱，确定哪一份是最后的、有效的遗嘱。
四、实际操作建议
- 确认遗嘱：在处理遗产继承问题时，建议首先确认是否存在有效遗嘱，并仔细审查遗嘱内容。如果存在多份遗嘱，需要确定哪一份是最后的、有效的遗嘱。
- 确定继承人：如果没有遗嘱或遗嘱无效，则需要确定第一顺序继承人的情况，包括他们是否健在、是否愿意继承等。如果第一顺序继承人存在且未放弃继承权，那么妹妹作为第二顺序继承人无权继承。
- 咨询律师：在涉及复杂家庭关系或大额财产时，最好咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助解决遗产继承问题。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，务必遵循法律规定，确保遗产分配的合法性和公正性。
- 如果存在争议或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以获取法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果违反法律规定进行遗产分配，可能会引发法律纠纷和诉讼，给家庭带来不必要的麻烦和损失。
- 因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎行事，遵循法律规定和程序。
如果有任何关于婚姻家庭、医疗纠纷或知识产权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。