面对您丈夫去世后，死亡证明被他姐姐持有且不愿提供的情况，同时您需要办理丧葬补贴及抚恤金的问题，以下是我为您整理的详细解决方案：

一、与姐姐沟通协商

首先，我建议您尝试与姐姐进行坦诚的沟通。明确告诉她您需要死亡证明的具体原因，比如为了办理丧葬补贴和抚恤金等合法事务。在沟通过程中，尽量保持冷静和理智，强调家庭成员之间应该相互理解和支持，共同面对和解决这些问题。

二、寻求第三方调解

如果与姐姐的直接沟通没有效果，您可以考虑寻求第三方的帮助进行调解。这包括：

1. 家族长辈介入：请家族中有威望且公正的长辈出面，从家族情感和传统道德的角度出发，劝说姐姐交出死亡证明。

2. 基层组织调解：向当地的居委会或村委会反映情况，请求他们进行调解。这些组织通常有专门的人员负责处理邻里纠纷和家庭矛盾，能够提供有效的帮助。

3. 人民调解委员会：作为依法设立的群众性组织，人民调解委员会提供专业的调解服务。您可以向其提出调解申请，由专业调解员根据法律法规和实际情况，提出合理的解决方案。

三、法律途径解决

如果上述方法均无效，您可以考虑通过法律途径来解决问题：

1. 申请补办死亡证明：

   • 根据死亡情况的不同，向相应机构申请补办死亡证明。如果是医疗卫生机构正常死亡，可以联系出具证明的医疗卫生机构，按照其要求提供相关材料（如死者身份证、户口本、关系证明等），申请补办《居民死亡医学证明（推断）书》。
   • 如果是家中正常死亡，可以向社区卫生服务中心或乡镇卫生院咨询补办手续和材料，按要求申请补办。
   • 如果是非正常死亡，需要向公安司法部门说明情况，配合其工作，申请重新开具相关证明。

2. 起诉要求返还：

   • 如果补办死亡证明不可行或您急需原件，可以考虑向法院提起诉讼，要求姐姐返还死亡证明。
   • 在起诉前，您需要收集相关证据，包括与姐姐的沟通记录、您需要死亡证明处理合法事务的相关文件等。
   • 撰写起诉状时，要明确原告、被告信息，诉讼请求及事实和理由。
   • 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，等待开庭审理并陈述您的主张。

四、办理丧葬补贴及抚恤金

在解决死亡证明问题后，您可以按照以下步骤办理丧葬补贴及抚恤金：

1. 准备相关材料：包括死亡证明（已补办或通过法律途径获得）、死者生前的《就业失业登记证》（如有）、领取人的《户口簿》、《居民身份证》及复印件等。

2. 到社保所申领：根据当地政策，您需要在规定时间内（如失业人员死亡后60日内）到社保所申领一次性丧葬补助金。如果有供养直系亲属，还需要持能够证明供养直系亲属的相关材料申领一次性抚恤金。

3. 遵循办理流程：按照社保所的要求，提交相关材料并遵循办理流程。通常情况下，符合条件的申请会即时办结。

五、注意事项

在整个过程中，请务必遵守法律法规，尊重他人的隐私权和合法权益。同时，保持冷静和理智，避免情绪化的冲突和争吵。以和平、理性的方式解决问题，有助于维护家庭和谐与社会稳定。