针对您提出的问题，即对方无保险且在交通事故中受伤，而您方担心无法获得赔偿时，我方保险是否能垫付相关费用，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在交通事故中，若对方无保险且您方担心赔偿问题，您方保险公司的垫付责任并非无条件。这主要取决于几个关键因素：

1. 交强险的垫付情形：

   • 根据相关规定，保险公司在特定情形下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故等，有义务在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。
   • 若不属于上述特定情形，您仍可与保险公司沟通，尝试在交强险的1.8万元医疗费用赔偿限额内要求理赔支付，但这不是保险公司的法定义务，而是基于合同和双方协商的结果。

2. 您方的义务：

   • 作为侵权责任人，您有义务对伤者进行救治和赔偿。若经济困难，应诚恳地向伤者及家属说明情况，并承诺会积极配合后续处理，包括与保险公司的沟通理赔事宜。

3. 与伤者及家属的沟通：

   • 诚实地告知伤者及其家属您的经济状况，表明您愿意承担责任但暂时资金不足，并承诺会尽快解决赔偿问题。同时，让他们了解您正在与保险公司积极沟通理赔事宜，以缓解他们的焦虑。

4. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 若伤者情况紧急且符合一定条件（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等），您可以协助伤者家属申请道路交通事故社会救助基金。该基金用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或全部抢救费用。

5. 留存相关证据：

   • 在整个处理过程中，务必留存与事故相关的各种证据，包括事故责任认定书、与伤者及家属的沟通记录、与保险公司的沟通记录、医疗费用发票、病历等。这些证据在后续的理赔和法律诉讼中至关重要。

6. 等待保险公司理赔：

   • 按照保险公司的要求，及时提交理赔所需的全部材料。保险公司完成审核后，会根据保险合同的约定进行赔付。若理赔过程顺利，您方保险公司的赔付将有助于解决赔偿问题。

7. 其他筹资途径与法律支持：

   • 若受害者情况紧急且确实需要资金支持，您可考虑通过向亲朋好友借款或其他合法的融资方式筹集资金。但这仅为临时解决方案，最终还需依靠保险公司的理赔来解决问题。
   • 如果伤者及其家属因医疗费用问题与您产生纠纷，您可寻求交警部门或法律专业人士的帮助，以维护您的合法权益。

综上所述，虽然您方保险公司在特定情形下有义务垫付抢救费用，但在一般情况下，其垫付责任并非无条件。因此，建议您积极与伤者及家属沟通、申请道路交通事故社会救助基金（如符合条件）、留存相关证据，并等待保险公司的理赔结果。同时，保持冷静和理性，依法处理交通事故后的赔偿问题。