儿子无权继承父亲的不合法房屋租赁合同。以下是对此问题的详细分析：

一. 租赁合同继承的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是基于租赁双方特定的人身信任关系订立的，具有人身属性。根据合同的相对性原则，合同所规定的权利和义务，只在签订合同的当事人之间产生法律效力。也就是说，租赁权并不属于遗产的范畴，因此不能作为遗产被继承。

二. 不合法租赁合同的效力

对于不合法的房屋租赁合同，其效力通常是不被法律认可的。未经合法批准建造的房屋，该房屋具有违法性，所以租赁合同是无效的。即使租赁合同在形式上存在，但由于其标的物（即房屋）不合法，该合同也无法受到法律的保护。

三. 儿子对父亲遗产的继承权

虽然儿子对父亲的遗产享有法定继承权，但遗产通常是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产。不合法的房屋租赁合同并不属于个人合法财产的范畴，因此儿子无权继承。

四. 特殊情况的处理

• 如果承租人生前有共同居住的人，这些人有权按照原租赁合同继续租赁该房屋。但这种情况并不属于租赁合同的继承，而是基于法律的特别规定，目的是为了保障特定人员的居住权益。
• 对于公房的承租权，在特定条件下（如原承租人去世，同住家属满足相关规定）可能可以申请变更承租人。但这同样不属于租赁合同的继承，而是公房管理制度下的特殊规定。

总结：儿子无权继承父亲的不合法房屋租赁合同。租赁合同本身基于特定的人身信任关系订立，具有人身属性，不属于遗产范畴。同时，不合法的房屋租赁合同也不受法律保护。因此，在处理此类问题时，应明确租赁合同的性质和效力，以及遗产继承的法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。