针对您提出的“因公外出出车祸怎么处理”的问题，这确实是一个涉及工伤认定和权益保障的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定基本原则
首先，我们需要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在因公外出期间，如果由于工作原因受到伤害，包括发生交通事故，是有可能被认定为工伤的。这一点与职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害认定工伤的原则有所不同，但同样重要。
二、因公外出出车祸的工伤认定
工作原因：
- 职工因公外出期间，如果驾驶或乘坐车辆发生交通事故，且该事故是由于工作原因导致的，那么无论职工在事故中是否承担主要责任，都有可能被认定为工伤。
- 例如，案例中的袁某，虽然他在交通事故中负主要责任，但因为他是在为公司出差的路上发生的交通事故，所以被认定为工伤。
法定排除情形：
- 需要注意的是，如果职工在事故中存在《社会保险法》第三十七条和《工伤保险条例》第十六条规定的法定排除情形（如故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等），则不能被认定为工伤。
证据收集：
- 在申请工伤认定时，需要提供相关证据，如交通事故责任认定书、医院诊断证明、出差审批单等，以证明职工是在因公外出期间由于工作原因受到伤害。
三、处理流程
及时救治：
- 发生车祸后，首先应确保受伤职工得到及时救治，这是首要任务。
报警并获取事故责任认定书：
- 立即报警，由交警部门出具交通事故责任认定书，明确事故责任。
报告单位：
- 及时向所在单位报告事故情况，单位应协助职工处理后续事宜。
申请工伤认定：
- 在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内），由单位或职工本人向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
享受工伤保险待遇：
- 如果被认定为工伤，职工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
四、特殊情况说明
- 如果职工因公外出期间私自改变行程或从事与工作无关的活动导致发生车祸，那么这种情况可能不被认定为工伤。
- 例如，案例中的李费，虽然他在午休时间外出时发生了车祸，但因为他并非因公外出，且未经公司同意私自外出，所以不被认定为工伤。
五、建议与总结
- 建议：职工因公外出时应严格遵守单位规定和交通规则，确保安全。如果发生车祸，应及时报警、救治并报告单位，以便尽快申请工伤认定。
- 总结：因公外出出车祸的处理关键在于明确工伤认定原则、收集相关证据、及时申请工伤认定并享受工伤保险待遇。同时，职工也应增强安全意识，遵守规定，减少事故风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。