结论是：开车拖拽人十几米导致受伤后司机逃跑，这种情况通常会被认定为交通肇事逃逸。
一、交通肇事逃逸的定义与构成要件
交通肇事逃逸，指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律追究而选择逃跑的行为。要构成交通肇事逃逸，一般需要满足以下几个条件：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成了人身伤亡或财产损失。
- 肇事者明知发生事故：肇事者必须意识到自己已经卷入了交通事故。
- 为逃避法律追究而逃跑：肇事者在明知发生事故后，没有履行停车、保护现场、抢救伤者、报警等法定义务，而是选择逃离现场。
二、具体案例分析
在你所描述的情况中：
- 存在交通事故：司机开车拖拽人十几米，显然已经造成了人身伤害，满足了交通事故的构成要件。
- 肇事者明知发生事故：在拖拽过程中，司机很可能已经意识到发生了异常情况，尤其是当被拖拽者受伤时。
- 为逃避法律追究而逃跑：司机在事故发生后选择逃跑，没有履行相应的法定义务，这明显是为了逃避法律追究。
三、法律后果
一旦被认定为交通肇事逃逸，肇事者将面临严重的法律后果，包括但不限于：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸者可能会被处以罚款、拘留等行政处罚。
- 刑事责任：如果逃逸行为导致了严重的后果，如重伤或死亡，肇事者还可能构成交通肇事罪，面临有期徒刑等刑事处罚。
- 民事赔偿：肇事者还需要承担对受害者的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
四、建议与后续行动
- 立即报警：如果你或他人目睹了此类事件，应立即向警方报案，并提供尽可能多的线索，如车辆型号、车牌号、肇事者特征等。
- 保存证据：如果可能的话，应尽量保存现场证据，如拍照、录像等，以便后续调查使用。
- 寻求法律帮助：如果你或你的亲友是此类事件的受害者，建议尽快寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
如果你有任何关于交通运输事故责任或其他法律问题的疑问，都可以直接向我咨询。