当车辆在公路上被牛撞坏时，赔偿问题的处理需要依据具体情况来确定责任归属和赔偿方式。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、确定责任归属
牛主人存在过错：
- 如果牛是因为主人的管理不善（例如未看管好、拴牛绳子过长导致牛跑到公路上）而撞坏了车辆，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，牛主人通常需要承担主要或全部责任。
车辆驾驶人存在过错：
- 如果驾驶人存在超速、酒驾、注意力不集中等违反交通规则的行为，导致未能及时避让牛而损坏车辆，那么驾驶人自身也需要承担一定的责任。责任的比例会根据双方的过错程度来划分。
双方均无过错：
- 如果事故的发生双方都没有过错，例如牛突然受到惊吓冲上公路，且驾驶人正常驾驶无操作失误，那么这种情况可能适用公平责任原则，由双方分担损失。
二、赔偿方式
协商赔偿：
- 在确定责任后，车主和牛主人应首先尝试自行协商赔偿事宜。车辆的维修费用应以维修发票为准，双方根据责任比例分担费用。例如，如果牛主人全责，则需要全额支付维修费；如果双方有责，则按比例分担。
保险理赔：
- 车主方面：车主可以向自己的保险公司报案，申请车损险理赔。保险公司在定损后会按合同约定进行赔偿。如果车主无责，保险公司赔偿后还可以向牛主人代位追偿。
- 牛主人方面：如果牛主人为牛购买了相关保险（例如农业保险中的牲畜保险），也可以向保险公司申请理赔，由保险公司承担相应赔偿责任。
诉讼途径：
- 如果双方无法通过协商达成一致，车主可以向法院提起民事诉讼，要求牛主人赔偿。在诉讼时，车主需要提供充分的证据，如事故现场照片、车辆维修发票、交警事故证明等，以证明事故的发生和损失情况。法院将根据证据和法律规定来判决责任和赔偿金额。
三、注意事项
- 在处理此类事故时，应及时报警并通知保险公司。警方可以协助调查事故原因和责任方，而保险公司则能及时进行理赔。
- 保留好相关证据至关重要，如事故现场照片、证人证言、车辆维修费用清单等。这些都是后续协商、理赔或诉讼的重要依据。
综上所述，车辆在公路上被牛撞坏后的赔偿问题需要根据具体情况来确定责任归属和赔偿方式。双方应首先尝试协商解决，如果协商不成，则可以考虑保险理赔或诉讼途径来维护自身权益。