在撞车且对方全责但无监控、警方要拖车的情况下，你可以按照以下步骤处理：
一、理解警方拖车的原因与合法性
事故处理需要：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，警方在处理交通事故时，有权根据现场情况决定是否需要拖车。这通常是为了确保道路畅通、保护现场证据或进行进一步的事故调查。
合法程序：警方拖车前，应当向当事人说明拖车的原因和依据，并出具相应的法律文书，如《扣留车辆凭证》。如果警方未按照法定程序进行，你有权提出异议。
二、配合警方调查，同时维护自身权益
配合调查：尽管对方全责且无监控，但你仍需配合警方的调查工作。如实陈述事故经过，提供你所知道的任何相关信息，如对方车辆的车牌号、车型、颜色以及事故发生时的具体时间、地点等。
收集证据：在警方到场前，如果条件允许，你可以自行拍摄事故现场的照片或视频，特别是车辆损坏部位、刹车痕迹、道路标志等关键证据。这些证据在后续的事故责任认定和赔偿协商中可能起到关键作用。
要求警方出具事故责任认定书：在事故处理过程中，你有权要求警方尽快出具事故责任认定书。这是确定事故责任、进行后续赔偿协商的重要依据。如果警方因无监控等原因暂时无法出具，你可以要求其说明原因，并询问后续的处理流程和时间节点。
三、关于拖车费用的承担
一般原则：根据相关规定，因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，但不得扣留事故车辆所载货物。对于所扣留的车辆，应当妥善保管，且费用由公安机关交通管理部门承担。因此，如果警方拖车是为了收集证据或进行事故调查，拖车费用通常应由警方承担。
特殊情况：如果车辆因无法移动或存在其他安全隐患而被拖走，且拖车行为并非警方主动发起（如由第三方拖车公司执行），则拖车费用可能需要根据具体情况进行协商或由责任方承担。但在此案例中，由于对方全责，且拖车行为与事故处理直接相关，因此拖车费用更应由责任方（即对方）承担。不过，在实际操作中，这一费用的承担可能需要通过后续的赔偿协商或法律程序来确定。
四、后续赔偿协商与法律途径
赔偿协商：在事故责任认定书出具后，你可以与对方或其保险公司进行赔偿协商。根据事故责任认定结果，对方应承担相应的民事赔偿责任，包括车辆维修费用、误工费、交通费等。
法律途径：如果协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因事故造成的损失。在诉讼过程中，你需要提供充分证据来证明自己的损失和对方的责任。
建议：在整个处理过程中，保持冷静和理智，积极配合警方的工作，同时妥善保管好相关证据。如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。