核心结论：私家车因旁边车辆自燃受损的赔偿比例及方式，需根据自燃车辆的责任认定、保险覆盖情况及是否存在第三方过错综合判断，具体分以下情形处理：

1. 自燃车辆存在过错时

• 责任认定：若自燃车辆因自身故障（如线路老化、改装不当）、驾驶人操作失误（如遗留火种）或违反安全规定（如违规停放易燃物）导致自燃，并殃及周边车辆，自燃车辆所有人或管理人需承担侵权责任。
• 赔偿比例：通常由自燃方承担全部或主要赔偿责任，具体比例需结合过错程度（如是否尽到车辆维护义务）及因果关系（如自燃与损害的直接关联性）判定。
• 保险覆盖：若自燃车辆投保了机动车第三者责任险，保险公司可在保额范围内代为赔偿；若未投保，则由车主自行承担。

2. 自燃车辆无过错时

• 责任豁免：若自燃因不可抗力（如雷击、地震）或第三方原因（如他人纵火）引发，且自燃方无过错，则自燃方不承担赔偿责任。
• 替代赔偿途径：
  • 受害方车损险：若您的车辆投保了机动车损失保险（车损险），可向己方保险公司申请理赔，保险公司赔付后可能向责任方追偿（如存在第三方过错）。
  • 第三方责任：若能证明自燃由第三方行为导致（如相邻车辆违规操作），可向第三方主张赔偿。

3. 保险理赔的关键要点

• 自燃险的局限性：自燃车辆若仅投保“自燃损失险”，该险种仅覆盖自身损失，不涵盖对第三方车辆的赔偿。
• 及时报案与定损：事故发生后，需立即报警并联系保险公司，保留现场照片、视频及消防部门出具的《火灾事故认定书》，作为责任认定的依据。
• 免赔率条款：部分保险合同可能约定免赔率（如15%-20%），需注意条款对实际赔付金额的影响。

4. 实务建议

• 证据固定：优先通过消防部门调查确定自燃原因，避免单方面陈述导致责任争议。
• 协商与诉讼：若与自燃方或保险公司协商未果，可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）或第1213条（机动车交通事故责任）提起民事诉讼。
• 预防措施：建议车主定期检查车辆电路、油路，避免改装或停放易燃物，降低自燃风险。

提示：赔偿比例需以具体证据和法律适用为准，若涉及复杂责任划分或保险拒赔，可进一步提供细节，我将结合案例与法条为您详细分析。