您好，针对您提出的“当事人突然死亡在银行的存款会通知家属吗”这一问题，我为您做如下详细解答：

首先，需要明确的是，银行通常不会主动通知家属存款人已经死亡。银行的主要职责是管理和保管存款人的资金，对于存款人的人身情况，如是否去世，银行并没有主动告知的责任。这是因为银行与存款人之间建立的是储蓄合同关系，基于对储户信息的保密原则以及业务操作规范，银行不会主动向第三方（包括存款人家属）披露存款信息。

然而，如果存款人在银行留存了相关的联系信息，比如家属的联系方式，银行在办理相关业务时，有可能会依据这些信息去尝试联系家属。但这种情况并不常见，因为银行并不会主动去核实存款人的生死状况。

那么，如果存款人去世，且没有留下相关的联系信息，家属应该如何处理这笔存款呢？家属可以通过继承等法律程序来处理存款的相关事宜。具体来说，家属需要提供一系列证明文件，如存款人的死亡证明、亲属关系证明等，以此来证明自己对存款的继承权。这些证明文件通常需要到当地公证处进行公证，公证机构会对继承人的身份、继承权以及遗产范围等进行核实与确认。

在办理完继承公证后，继承人可以凭公证书前往相关银行，银行在审核公证书无误后，会按照法定程序将存款支付给继承人。如果存在多个继承人且对存款分割有争议，无法达成一致办理公证的情况，部分继承人可以向法院提起继承纠纷诉讼，由法院对存款的归属及分割作出判决。继承人凭法院生效判决书到银行支取存款。

另外，需要提醒的是，如果存款人的家属没有前来询问存款事宜，且银行也没有收到存款人去世的信息，那么这笔存款会一直存在银行，并按照正常的利率来计算利息。但如果账户一直没有任何的交易记录，银行很可能会把它列入久悬账户进行管理。但这并不意味着钱就没了，只要家属日后发现了，并且能提供合法的继承手续，还是可以把钱取出来的。

综上所述，银行通常不会主动通知家属存款人已经死亡，但家属可以通过合法的途径去处理存款的问题。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。