结论前置：

1. 一方没有生育能力，并不阻碍另一方提起离婚诉讼。
2. 法院是否判决离婚，主要取决于夫妻感情是否确已破裂，而非单纯的生育能力问题。

详细分析：

一、起诉离婚的权利

在我国，婚姻自由是基本原则，这包括结婚自由和离婚自由。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉条件，即原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、且属于人民法院受理民事诉讼的范围，当事人就可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。因此，一方以另一方没有生育能力为由起诉离婚，是符合法律规定的，享有合法的起诉权利。

二、法院判决离婚的标准

法院判决离婚的法定标准是夫妻感情是否确已破裂。在处理因一方没有生育能力而提起的离婚诉讼时，法院会综合考虑多种因素来判断夫妻感情是否确已破裂，这些因素包括但不限于：

1. 双方就生育问题的分歧：如果一方强烈希望生育子女，而另一方因自身无生育能力又拒绝采取其他辅助生育措施，导致双方产生严重分歧且无法调和，这可能被视为夫妻感情破裂的一个表现。
2. 婚姻关系恶化情况：因生育问题导致的长期争吵、分居等情况，并且有确凿证据能够证明夫妻感情已经达到破裂的程度，也是法院判决离婚的重要依据。
3. 其他法定离婚原因：如重婚、有配偶者与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员等情形，同样可以作为判断夫妻感情破裂的依据。

三、法院的具体处理方式

1. 调解程序：在离婚诉讼中，法院通常会先进行调解，试图促使双方和解，继续维持婚姻关系。如果调解无效，且法院认定夫妻感情确已破裂，会依法判决准予离婚。
2. 再次起诉：在第一次诉讼中未判决离婚的情况下，原告需要在判决生效六个月后再次起诉离婚。此时，如果法院认为夫妻感情已经破裂，且没有和好的可能，判决离婚的可能性会相对较大。

四、其他相关因素

在处理涉及生育能力的离婚案件时，法院还会综合考虑双方的年龄、健康状况、婚姻期间的贡献、子女抚养问题（如有）等多种因素，以作出公平合理的判决。例如，如果双方因生育问题产生严重矛盾，但另一方愿意通过其他方式（如领养）来满足生育需求，且双方仍有感情基础，法院可能会倾向于调解，促使双方继续维持婚姻关系。

总结与建议：

一方没有生育能力并不是阻碍起诉离婚的因素。法院在判决离婚时，会综合考虑夫妻感情是否确已破裂以及其他相关因素，以确保判决的公正性和合理性。如果您正面临此类问题，建议收集相关证据，如双方就生育问题的分歧记录、婚姻关系恶化情况的证据等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议。