在法庭审理过程中，若辩护律师提出排除非法证据的申请，原则上应由控方（即检察机关）承担举证责任，证明证据收集的合法性。以下是对此问题的详细分析：

一、排非申请与举证责任的基本原则

在刑事诉讼中，证据的合法性是确保案件公正审理的基础。当辩护律师提出排除非法证据的申请时，这实际上是对控方证据合法性的一种质疑。根据刑事诉讼的基本原则，控方有责任证明其收集的证据是合法的，否则该证据可能被排除。这一原则体现了刑事诉讼中的“无罪推定”和“证据合法性”要求。

二、控方举证责任的具体体现

1. 证明证据收集程序的合法性：控方需要证明证据在收集过程中没有违反法定程序，如没有采用刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法方法。

2. 提供相关证据材料：控方可能需要提供讯问笔录、录音录像、体检记录等证据材料，以证明证据收集的合法性。

3. 应对辩护方的质疑：在辩护律师提出排非申请后，控方需要针对辩护方的质疑进行回应，提供合理的解释和证据。

三、辩护律师的角色与责任

虽然辩护律师在提出排非申请时不需要承担举证责任，但辩护律师有责任提供线索或材料，以支持其排非申请。这些线索或材料可以包括：

• 被告人关于非法取证的陈述；
• 讯问笔录中存在的矛盾或不合理之处；
• 录音录像中显示的异常情况；
• 其他能够证明非法取证的证据。

辩护律师提供这些线索或材料的目的，是为了促使法庭对证据的合法性产生合理怀疑，从而要求控方承担举证责任。

四、法庭的审查与裁决

在辩护律师提出排非申请后，法庭会对控方提供的证据进行审查。如果法庭认为控方提供的证据不足以证明其收集的合法性，或者辩护方提供的线索或材料足以使法庭对证据的合法性产生合理怀疑，那么法庭可能会排除该证据。

五、特殊情况下的举证责任转移

虽然原则上控方承担举证责任，但在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移。例如，如果辩护方提出的排非申请涉及非常规的取证手段或程序，且控方已经提供了充分的证据证明其合法性，但辩护方仍然坚持排非申请，并提出了新的质疑或证据，那么法庭可能会要求辩护方承担一定的举证责任，以证明其质疑的合理性。然而，这种情况相对罕见，且需要法庭根据具体案情进行判断。

建议：

• 如果您作为辩护律师，在法庭审理过程中提出排非申请，请确保提供充分的线索或材料，以支持您的申请。
• 同时，密切关注控方提供的证据和法庭的审查过程，及时提出您的意见和质疑。
• 如果您对排非申请的具体程序或举证责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。