开麻将馆被拘留三个月，是否会有案底需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、正常经营无违法情形
若您开设的麻将馆仅是为他人提供正常的娱乐场所，未涉及赌博等违法犯罪活动，那么即使被拘留（通常这种情况下的拘留可能性较小，除非存在误解或误判），也不会留下案底。因为案底是指犯罪记录，即经法院判决有罪后留下的记录。而正常经营行为并不构成犯罪，所以不会有案底。
二、存在违法犯罪情形
构成赌博罪：
- 若您的麻将馆存在以营利为目的，组织三人以上赌博，且抽头渔利数额累计达到5000元以上、赌资数额累计达到5万元以上等情形，就可能构成赌博罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 若经法院判决有罪，那么就会留下案底，这将对您的个人信用、就业、参军、出国以及直系亲属的某些活动（如子女考公、参军等）产生负面影响。
构成开设赌场罪：
- 若您不仅组织赌博，还为赌博提供场所、赌具等条件，且情节严重，就可能构成开设赌场罪。
- 开设赌场罪的刑罚通常比赌博罪更重，根据情节轻重，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 同样，若经法院判决有罪，会留下案底，并产生相应的法律后果。
三、行政拘留与刑事拘留的区别
- 行政拘留：通常针对的是违反治安管理处罚法的行为，如轻微的赌博行为。行政拘留不会留下案底，但会有治安处罚记录。
- 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为。若经法院判决有罪，会留下案底。
四、法律建议
- 合法经营：确保您的麻将馆经营行为合法合规，不涉及任何违法犯罪活动。
- 了解法律：熟悉相关法律法规，避免因无知而触犯法律。
- 及时咨询：若遇到法律问题或被拘留，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总结来说，开麻将馆被拘留三个月是否有案底，关键在于您的经营活动是否合法合规。若仅是正常经营，无违法犯罪行为，则不会有案底；若存在赌博等违法犯罪行为，且经法院判决有罪，则会留下案底。因此，建议您在经营过程中严格遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪活动。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。