在马路上压死家畜不赔，可能会面临民事赔偿责任的追究，具体后果需根据实际情况判定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任判定
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果驾驶人存在过错（如疏忽大意、超速、驾驶不当等）导致家畜死亡，应承担赔偿责任。
- 若驾驶人已采取合理避让措施，且家畜突然窜出道路等不可预见情况下发生意外，驾驶人可能无需承担责任。但这一判定需结合具体证据和现场情况。
家畜主人的管理责任：
- 家畜主人对家畜负有管理责任。如果家畜主人未尽到管理义务，任由家畜在道路上随意乱跑，且驾驶人已采取合理避让措施仍无法避免事故，家畜主人可能存在重大过错。此时，驾驶人可主张减轻甚至免除赔偿责任。
- 反之，如果家畜主人对家畜进行了合理管理，但家畜偶尔跑到路上，车辆正常行驶压死家畜，驾驶人则需承担一定的赔偿责任。
二、不赔偿的可能后果
民事诉讼：
- 如果驾驶人拒绝赔偿，家畜主人有权向法院提起民事诉讼，要求驾驶人承担赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判定责任归属及赔偿金额。
- 在诉讼过程中，驾驶人需承担举证责任，证明自己无过错或家畜主人存在重大过错。否则，法院可能判决驾驶人承担全部或部分赔偿责任。
信用记录受损：
- 拒绝赔偿可能导致驾驶人的信用记录受损。在未来的贷款、信用卡申请等金融活动中，驾驶人可能面临更严格的审查或更高的利率。
社会舆论压力：
- 拒绝赔偿还可能引发社会舆论压力。在社交媒体和公众场合，驾驶人可能面临批评和指责，影响其个人形象和声誉。
三、建议与措施
及时沟通：
- 发生此类事故后，驾驶人应立即与家畜主人沟通，了解事故情况，并表达愿意协商解决的意愿。通过友好协商，双方可以达成赔偿协议，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 驾驶人应保留事故现场的照片、视频等证据，以及与家畜主人的沟通记录。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
遵守交通规则：
- 驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，注意路况和周围环境。特别是在乡村道路等复杂路况下，更应提高警惕，避免对他人财产造成损害。
总结来看，在马路上压死家畜不赔可能会面临民事赔偿责任的追究、信用记录受损以及社会舆论压力等后果。因此，建议驾驶人在发生此类事故后，及时与家畜主人沟通并协商解决赔偿事宜。如果双方无法达成一致，可以寻求法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。