车子被路边大树砸坏，责任的归属需根据具体情况判断，可能涉及市政管理部门、物业管理公司、树木所有人或管理人等多方面责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任归属分析
市政管理部门责任
- 情况说明：如果树木属于市政公共设施，例如城市道路两旁的树木，其管理和养护责任通常由市政管理部门承担。若因管理不善导致树木倒伏砸车，市政管理部门需承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《城市道路管理条例》的相关规定，市政管理部门应确保道路设施完好，包括道路上的树木。
物业管理公司责任
- 情况说明：在小区等特定区域内，树木的管理和养护责任可能通过合同约定由物业管理公司负责。若树木砸车且物业管理公司不能证明已尽管理义务，则需承担相应的责任。
- 法律依据：根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业未履行合同约定导致业主损失，应承担相应的法律责任。
树木所有人或管理人责任
- 情况说明：如果树木属于特定业主或其他主体所有，且因维护管理失误导致树木砸车，该所有人或管理人需承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，林木的所有人或管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
不可抗力因素
- 情况说明：如地震、台风等自然灾害导致树木砸车，且相关管理部门或责任人无过错，可减轻或免除责任。但需注意，不可抗力需满足不能预见、不能避免且不能克服的条件。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。
二、具体处理步骤
保护现场：车辆被树砸后，车主应首先确保自身安全，并在条件允许的情况下保护现场，防止证据灭失。
报警并固定证据：立即拨打报警电话，并拍照记录现场情况，包括车辆受损情况、树木折断情况等，以便后续索赔或诉讼使用。
联系保险公司：如果车辆已购买车损险，及时联系保险公司报案，并按照要求提供相关资料和证据。保险公司将根据保险条款进行理赔。
确定责任主体并索赔：根据树木的管理责任归属，向相应的责任主体（如市政管理部门、物业管理公司、树木所有人或管理人）提出索赔要求。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
三、特别提醒
- 保险理赔：车主应及时联系保险公司，了解保险条款中的赔偿条件，并按照要求办理理赔手续。如果保险公司拒绝赔付，车主可以要求保险公司出具书面拒赔通知，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 法律途径：如果与责任主体协商无果，车主可以考虑向法院提起诉讼，要求责任主体承担赔偿责任。在诉讼过程中，车主需要提供充分的证据证明责任主体的过错以及自己的损失。
综上所述，车子被路边大树砸坏后，车主应根据具体情况判断责任归属，并采取相应的措施来保护自己的权益。在处理过程中，保持冷静、保留证据、及时报警和联系保险公司是关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。