当对人民法院判决结果不服，当事人向检察院提起抗诉申请时，检察院会按照以下流程和原则进行处理：

一、检察院的受理与初步审查

1. 接收申请：检察院会首先接收当事人的抗诉申请，这通常包括抗诉申请书、身份证明、原审判决书等相关材料。

2. 形式审查：检察院会对申请材料进行形式审查，主要检查材料是否齐全、是否符合法定格式要求等。如果材料不齐全或不符合要求，检察院会要求当事人补充或修正。

二、实质审查与立案

1. 实质审查：在形式审查通过后，检察院会对案件进行实质审查。这包括对原审判决的事实认定、证据采纳、法律适用以及审判程序等方面进行全面审查。检察院会调阅原审卷宗，仔细分析一审法院的判断是否正确。

2. 立案决定：如果检察院认为抗诉申请符合法定条件，即原审判决存在错误，且该错误足以影响判决的公正性和合法性，那么检察院会决定立案，并进一步开展审查工作。

三、审查结果与处理

1. 提出抗诉：

   • 如果检察院认为原审判决存在错误，且符合抗诉条件，那么它会依法向上一级人民法院提出抗诉。抗诉书会详细阐述抗诉的理由和依据，包括原审判决的错误之处、抗诉的法律依据以及抗诉请求等。
   • 上一级人民法院收到抗诉书后，会依法对案件进行再审。在再审过程中，检察院会指派检察人员出庭支持抗诉，发表出庭意见，并参与法庭调查和辩论。

2. 不提出抗诉：

   • 如果检察院认为原审判决正确，或者抗诉申请不符合法定条件，那么它会决定不抗诉，并向当事人送达不抗诉决定书。
   • 在不抗诉决定书中，检察院会说明不抗诉的理由和依据，以便当事人了解检察院的决定过程。

四、当事人的后续权利

1. 申请再审：如果当事人对检察院的不抗诉决定不服，他们仍然有权向上一级人民法院申请再审。在申请再审时，当事人需要提交再审申请书、原审裁判文书以及支持再审理由的相关证据材料等。

2. 信访与舆论监督：除了申请再审外，当事人还可以通过合法信访渠道反映对判决的不满和诉求。同时，在确保信息真实、客观的前提下，他们也可以通过合法舆论渠道反映案件情况，以引起社会公众的关注和监督。但需要注意的是，信访和舆论监督并不能直接改变判决结果，它们更多是起到引起有关部门关注和推动问题解决的作用。

五、特别提示

• 时效性：当事人在提起抗诉申请时，需要注意时效性问题。根据相关法律法规的规定，抗诉申请需要在一定的期限内提出，否则可能会丧失申请抗诉的权利。
• 证据准备：当事人在提起抗诉申请时，需要准备充分的证据来支持自己的抗诉理由。这些证据应该能够证明原审判决存在错误，并且该错误足以影响判决的公正性和合法性。
• 法律程序：当事人在提起抗诉申请时，需要遵循一定的法律程序。这包括提交抗诉申请书、身份证明、原审判决书等相关材料，以及按照检察院的要求进行补充和修正等。

作为周文凯律师，我建议当事人在对人民法院判决结果不服时，如果认为判决存在错误且符合抗诉条件，可以及时向检察院提起抗诉申请。同时，也需要了解并遵循相关的法律程序和要求，以确保自己的权益得到充分保障。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。