关于您提出的“儿子把父亲监护人的权力让给父亲的同居女友是否可以”的问题，这涉及到我国法律中关于监护权的规定和程序。

首先，我们需要明确的是，监护权的设定和变更并非由个人随意决定，而是需要遵循一定的法律程序和原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的确定通常遵循一定的顺序，如配偶、父母子女、其他近亲属等，并且在有争议的情况下，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，还可以向人民法院申请指定监护人。

对于您所描述的情况，即儿子希望将父亲的监护权让给父亲的同居女友，这并非一个简单的“让渡”过程。因为监护权不仅关乎被监护人的日常生活照料，还涉及被监护人的财产管理、民事活动代理等重要权益。因此，任何关于监护权的变更都需要经过严格的法律程序和审查。

具体来说，如果父亲因年老、疾病等原因无法完全辨认自己的行为，需要确定监护人时，首先应向法院申请宣告父亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。这一过程中，需要提交医学诊断证明等证据，并可能由法院委托进行鉴定。在父亲被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人后，才进入监护人的确定环节。

在这个环节中，如果儿子和父亲的同居女友以及其他近亲属对监护人的确定有争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。如果对指定不服，可以向人民法院申请指定监护人。法院在指定监护人时，会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行指定。

此外，值得注意的是，《中华人民共和国民法典》也增加了意定监护这一新的监护方式。即允许有完全民事行为能力的成年人根据本人意愿确定自己的监护人。但这一规定主要适用于被监护人在意志清楚时以书面的形式确定其将来不具有完全民事行为能力时的监护人。对于您所描述的情况，如果父亲并未在意志清楚时以书面形式确定其同居女友为监护人，那么这一规定并不直接适用。

综上所述，儿子不能随意将父亲的监护权让给父亲的同居女友。任何关于监护权的变更都需要经过严格的法律程序和审查，以确保被监护人的权益得到充分保障。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，建议咨询专业的法律人士或机构。