一般情况下，父母欠银行贷款未成年的子女银行卡不会被冻结。因为每个人在法律上都是独立的民事主体，各自承担自己的法律责任。父母的债务原则上只由他们自己负责偿还，子女没有义务为父母的债务承担直接的清偿责任。然而，在特定情况下，未成年子女的财产（包括银行卡）可能会受到影响，具体分析如下：
特殊情况下的共同债务：
- 如果未成年子女与父母共同签署了借款合同或成为共同债务人（尽管这种情况在未成年子女中极为罕见，但理论上存在可能），那么债权人在追讨债务时，有权申请冻结相关债务人的财产，包括未成年子女的银行卡。不过，由于未成年子女通常不具备完全民事行为能力，他们成为共同债务人的情况非常特殊且需要法定代理人的同意。
财产转移问题：
- 若父母为了逃避债务，恶意将财产转移到未成年子女名下，且这种转移行为被法院认定为无效或可撤销，那么债权人可以通过法律途径要求对子女名下因非法转移而获得的财产进行处置。在这种情况下，未成年子女的银行卡可能会被冻结，以便执行相应的法律判决。但这种情况需要债权人提供充分的证据证明财产转移的恶意性。
遗产继承与债务承担（虽涉及未成年子女继承情况较少，但理论上存在）：
- 如果父母去世后未成年子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，如果遗产包括银行存款等财产，且法院认为有必要对遗产进行处置以偿还债务，那么可能会涉及到对未成年子女名下相关财产（包括银行卡）的冻结或处置。但这种情况同样需要满足一定的法律条件和程序。
法律建议与风险提示：
- 对于未成年子女而言，他们的财产（包括银行卡）通常受到法律的特殊保护。债权人不能随意冻结未成年子女的财产，必须遵循严格的法律程序和条件。
- 如果家庭遇到债务问题，建议家庭成员之间保持沟通，共同面对和解决债务问题。避免采取恶意转移财产等违法行为，以免给家庭带来不必要的法律风险。
- 如果您或您的家庭遇到具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和个性化的解决方案。