当您遇到买鞋后商家不给退货的情况时，可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、与商家沟通协商
首先，建议您主动与商家进行沟通，明确表达您的退货需求，并询问商家拒绝退货的具体原因。在沟通过程中，请保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、聊天记录）保留沟通证据，以便后续维权使用。
二、查阅购物平台政策及法律法规
查阅购物平台政策：详细查阅您所使用的购物平台的退货政策，了解平台对于退货的具体规定和流程。这有助于您明确自己是否符合退货条件，以及平台是否提供相关的退货支持。
了解法律法规：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供的商品不符合质量要求，消费者有权要求退货、更换或修理。如果商家拒绝履行这些义务，您有权依法维权。
三、通过购物平台投诉
如果与商家沟通无果，您可以考虑通过购物平台提供的投诉通道来投诉商家。在投诉时，请提供详细的购物记录、沟通记录以及商品存在问题的证据（如照片、视频等）。购物平台会对投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
四、向消费者协会或相关部门投诉
如果购物平台未能有效解决您的问题，您可以向当地的消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理局）进行投诉。在投诉时，请提供详细的购物信息、沟通记录以及商品存在问题的证据。这些机构会对您的投诉进行调查，并可能介入调解或采取其他措施来维护您的权益。
五、考虑法律手段
如果以上方法均未能解决您的问题，您可以考虑通过法律手段来维护自己的合法权益。您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。在必要时，您可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
六、注意事项
保留证据：在整个维权过程中，请务必保留好所有相关的购物记录、沟通记录以及商品存在问题的证据。这些证据将对您后续的维权工作起到至关重要的作用。
理性维权：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击商家。这有助于您更好地维护自己的权益，并避免不必要的法律纠纷。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或问题，欢迎随时向我咨询。