在KTV受伤后，商家应如何赔偿以及赔偿的具体金额，这主要取决于受伤的原因、商家的过错程度以及由此产生的实际损失。以下是对这一问题的详细解答：
一、商家赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所（如KTV）等经营场所、公共场所的经营者、管理者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果KTV未能提供一个安全、卫生的消费环境，导致消费者受伤，那么KTV经营者需要承担相应的赔偿责任。
二、赔偿的范围和金额
赔偿的范围通常包括因受伤而产生的医疗费、疫苗接种费（如需要）、误工费、护理费等合理损失。具体金额需要根据实际产生的费用来确定，并需要提供相应的证据，如医疗费发票、疫苗接种记录、误工证明等。
以您提供的案例为例，甲某在KTV休息期间被老鼠咬伤，随后前往医院就诊，被诊断为动物咬伤，并注射了狂犬病疫苗及破伤风疫苗，共花费医疗费、疫苗接种费等共计3623元。法院经审理认为，KTV经营者应当承担侵权责任，并赔偿甲某由此产生的合理损失，即3623元。
三、如何确定赔偿金额
收集证据：首先，您需要收集所有与受伤相关的证据，包括医疗费发票、疫苗接种记录、诊断证明、误工证明等。
评估损失：根据收集到的证据，评估您的实际损失，包括直接损失（如医疗费、疫苗接种费）和间接损失（如误工费、护理费）。
与商家协商：在收集到足够证据并评估出损失后，您可以与KTV经营者进行协商，要求其按照实际损失进行赔偿。
法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
四、注意事项
及时报警和就医：在受伤后，应及时报警并前往医院就医，以确保自己的安全和健康。
保留证据：务必保留好所有与受伤相关的证据，以便在后续协商或诉讼中使用。
合理维权：在维权过程中，应保持理性，避免采取过激行为。
综上所述，如果您在KTV受伤，商家应根据其过错程度和您的实际损失进行赔偿。赔偿金额需要具体根据您的医疗费、疫苗接种费、误工费等合理损失来确定。如果与商家协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。