结论前置：针对您“砍一根自己的树被别人拿走怎么办”的问题，核心在于明确树木的所有权、砍伐的合法性以及对方拿走树木行为的性质，进而确定相应的法律救济途径。以下是从不同角度进行的分析和建议。
一、树木所有权与砍伐合法性
树木所有权：
- 若您拥有该树木的所有权（例如，树木生长在您的私有土地上，且您能提供相关权属证明），则您对该树木享有占有、使用、收益和处分的权利。
- 若树木生长在公共区域或您无法证明所有权，则可能涉及更复杂的权属问题，需要进一步调查取证。
砍伐合法性：
- 在砍伐树木前，您应确保已获得相关部门的砍伐许可（如林业部门的砍伐证），否则可能构成非法砍伐，面临行政处罚甚至刑事责任。
- 若砍伐行为合法，您则有权对砍伐后的树木进行处置。
二、对方拿走树木行为的性质
若对方行为构成侵权：
- 若您拥有树木所有权且砍伐合法，对方未经您同意拿走树木，则构成对您财产权的侵犯。
- 法律救济：您可以要求对方返还树木或赔偿相应损失。若对方拒绝，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
若对方行为不构成侵权：
- 若您无法证明树木所有权或砍伐行为不合法，对方拿走树木可能不构成侵权。但在此情况下，您仍应尝试与对方协商解决，或寻求相关部门（如林业部门、警方）的帮助，以明确树木权属和砍伐合法性。
三、具体行动建议
收集证据：
- 收集能够证明树木所有权的证据（如土地证、购房合同、树木种植记录等）。
- 收集砍伐合法的证据（如砍伐证、相关部门批准文件等）。
- 收集对方拿走树木的证据（如现场照片、视频、目击者证言等）。
与对方协商：
- 在掌握充分证据的基础上，尝试与对方进行友好协商，要求对方返还树木或赔偿损失。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，您可以向当地法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，您应提供充分证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。
注意法律程序：
- 在整个过程中，您应确保自己的行为符合法律程序要求，避免因程序不当而影响自己的权益。
四、特殊情况考虑
- 若树木具有特殊价值（如古树名木、具有历史或文化价值的树木），则可能涉及更复杂的法律问题和更高的赔偿标准。在此情况下，您应特别谨慎处理，并寻求专业法律帮助。
总结与建议：针对您的问题，我建议您首先明确树木的所有权和砍伐的合法性，然后收集相关证据并与对方进行协商。若协商无果，您可以向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。在整个过程中，您应确保自己的行为符合法律要求，并寻求专业法律帮助以确保权益得到最大保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。