外国出口商确实有权对商务部反倾销裁决提起行政诉讼。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据我国《行政诉讼法》的相关规定，外国企业、组织或个人认为我国行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权依照该法向人民法院提起行政诉讼。反倾销裁决作为商务部的一种具体行政行为，若外国出口商认为该裁决侵犯了其合法权益，自然有权提起行政诉讼。

二、诉讼主体资格

1. 直接利害关系人：外国出口商作为反倾销裁决的直接利害关系人，其利益受到裁决的直接影响，因此具备提起行政诉讼的主体资格。
2. 法律赋予的权利：我国法律明确赋予了外国企业、组织或个人在我国提起行政诉讼的权利，这是对其合法权益的一种法律保障。

三、诉讼程序与要点

1. 诉讼准备：外国出口商在提起行政诉讼前，应充分准备相关证据材料，包括但不限于反倾销裁决文件、相关交易记录、市场分析报告等，以证明裁决的违法性或不合理性。
2. 诉讼提起：外国出口商应按照我国《行政诉讼法》的规定，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，并提交起诉状及相关证据材料。
3. 诉讼过程：在诉讼过程中，外国出口商应积极参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论，以维护自己的合法权益。
4. 判决与执行：人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决。若判决支持外国出口商的诉讼请求，商务部应依法履行判决，撤销或变更原反倾销裁决。

四、实际案例与启示

在实际操作中，已有外国出口商成功对我国商务部的反倾销裁决提起行政诉讼并获得胜诉的案例。这些案例表明，外国出口商在认为自身权益受到侵害时，应积极运用法律武器维护自己的合法权益。同时，这也提醒我国商务部在作出反倾销裁决时，应更加谨慎、公正，确保裁决的合法性和合理性。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：外国出口商在提起行政诉讼前，应及时咨询专业律师，了解诉讼程序和要点，确保诉讼的顺利进行。
2. 充分准备证据材料：外国出口商应充分准备相关证据材料，以证明裁决的违法性或不合理性，提高诉讼的成功率。
3. 遵守我国法律：外国出口商在提起行政诉讼时，应遵守我国法律的规定和程序要求，不得违反我国法律或损害我国国家利益和社会公共利益。

综上所述，外国出口商有权对商务部反倾销裁决提起行政诉讼。在诉讼过程中，外国出口商应充分准备证据材料、积极参与庭审、遵守我国法律的规定和程序要求，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。