结论前置：在出口时查获的商标侵权行为，市场监督管理部门确实具有管辖权，但具体管辖还需结合侵权行为的发生地、侵权商品的储藏地或查封扣押地等因素来确定。同时，海关部门在进出口环节也承担着保护商标专用权的重要职责。
市场监督管理部门的管辖权
职能依据：
- 根据《商标法》的相关规定，市场监督管理部门（原工商行政管理部门）有权依法查处侵犯注册商标专用权的行为。这是市场监督管理部门对商标侵权行为进行管辖的法律依据。
管辖范围：
- 市场监督管理部门的管辖范围通常包括侵权行为的实施地、侵权商品的储藏地或者查封扣押地，以及被告住所地等地的工商行政管理部门。在出口环节查获的商标侵权行为，如果发生在市场监督管理部门的管辖区域内，或者侵权商品在该区域内被储藏或查封扣押，那么市场监督管理部门就具有相应的管辖权。
具体职权：
- 市场监督管理部门在查处商标侵权行为时，具有检查权、调查权等职权。他们可以检查与侵权活动有关的物品，并查封或扣押有证据证明是侵权的物品；同时，他们也有权询问有关当事人，调查侵权情况，并查阅、复制相关合同、发票、账簿等资料。
处理措施：
- 一旦市场监督管理部门认定侵权行为成立，他们会责令侵权人立即停止侵权行为，并没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具。如果违法经营额超过5万元，还可以处以违法经营额5倍以下的罚款；如果违法经营额不足5万元，则可以处以25万元以下的罚款。对于重复侵权或有其他严重情节的，还会从重处罚。
海关部门的管辖权
职能依据：
- 依据《知识产权海关保护条例》，海关在进出口环节也承担着保护商标专用权的重要职责。他们负责查验进出口货物，防止侵犯商标专用权的货物进出境。
具体职权：
- 海关在发现进出口货物有侵犯商标专用权嫌疑时，会立即通知知识产权权利人。如果权利人申请并同意，海关会扣留侵权嫌疑货物，并通知权利人和收货人或发货人。
处理措施：
- 一旦海关确认货物侵犯商标专用权，他们会予以没收。没收后的货物可以用于社会公益事业，或者由权利人收购，或者经消除侵权特征后拍卖（但进口假冒商标货物除外）。如果无法消除侵权特征，则予以销毁。
综合分析与建议
- 多部门协作：在出口环节查获的商标侵权行为，往往涉及市场监督管理部门和海关部门的共同管辖。这两个部门在查处商标侵权行为时，会相互协作、信息共享，以确保侵权行为得到及时、有效的处理。
- 维权途径选择：作为商标权利人，在遭遇出口环节的商标侵权行为时，可以根据具体情况选择向市场监督管理部门或海关部门投诉举报。如果侵权行为已经造成较大损失或影响，还可以考虑向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任或刑事责任。
- 预防措施：为了避免出口环节的商标侵权行为，商标权利人应加强商标保护意识，提前在目标市场进行商标注册和布局。同时，他们还应与出口代理商、物流公司等合作伙伴建立严格的商标保护机制，确保出口商品不侵犯他人的商标专用权。
如果您在出口过程中遇到商标侵权问题或有其他相关疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。