针对您提出的“商铺出租合同遗失，租户不愿退租怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，尽管租赁合同遗失，但您与租户之间的租赁关系在法律上仍然是存在的，且租赁期限、退房条款等关键信息，若在过往的沟通或书面记录（如邮件、短信等）中有体现，这些都可以作为辅助证据。当前的首要任务是尝试与租户进行友好协商，明确表达您的退租意愿，并探讨一个双方都能接受的退租方案。
在协商过程中，您可以：
重申租赁期限：依据您记忆中的租赁期限或过往沟通记录，向租户说明租赁已到期，退租是符合合同精神的。
明确违约责任：若租赁合同中有关于逾期不退租的违约责任条款，即便合同遗失，您也可以依据法律原则或行业惯例，向租户阐明其可能面临的法律后果，如支付逾期占房费用等。
提出合理补偿：考虑到租户可能因退租而面临的一些实际困难，您可以提出一些合理的补偿方案，如协助租户寻找新的经营场所、减免部分逾期费用等，以促成双方的和解。
若协商无果，您可以采取以下法律措施：
收集证据：尽管合同遗失，但您仍需尽可能收集其他证据来证明租赁关系的存在以及租户的违约行为。这些证据可能包括：过往的租金支付记录、与租户的沟通记录（邮件、短信等）、商铺的使用现状照片或视频、以及可能存在的目击者证言等。
发出书面通知：在收集到足够证据后，您可以向租户发出书面通知，明确要求其在一定期限内腾退商铺，并承担逾期腾房的占有使用费。通知中应详细列明您的诉求以及租户可能面临的法律后果。
提起诉讼：若租户在收到书面通知后仍未腾退商铺，您可以向法院提起诉讼，要求租户腾退商铺并支付逾期费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明租户的违约行为以及您因此遭受的损失。
申请强制执行：若法院判决租户腾退商铺但租户仍未履行，您可以向法院申请强制执行，由法院强制租户腾退商铺，以维护您的合法权益。
在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，遵循法律程序来解决问题。同时，您也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和专业的法律建议。希望这些建议能对您有所帮助。