可以查，但需遵循合法途径与程序。在探讨是否可以调查父亲是否存在私生儿子这一问题时，我们首先要明确的是，任何调查行为都必须在法律允许的框架内进行，不得侵犯他人的合法权益，尤其是隐私权。
一、合法调查途径
通过法律程序：
- 若怀疑父亲存在私生儿子，且该事实可能影响到家庭财产分配、继承权等法律权益，可以通过法律途径，如提起诉讼，请求法院进行调查。在诉讼过程中，法院有权根据需要，依法调取相关证据，包括但不限于出生记录、亲子鉴定等。
委托专业机构：
- 可以委托具有合法资质的侦探机构或律师事务所进行调查。但需注意，选择机构时务必确认其合法性，避免陷入非法调查的陷阱。同时，调查过程中应严格遵守法律法规，不得采用非法手段获取信息。
二、调查过程中的注意事项
尊重隐私权：
- 在调查过程中，必须尊重他人的隐私权。不得非法侵入他人住宅、窃听他人通话、私自查看他人信件等。任何侵犯隐私权的行为都可能构成违法，甚至犯罪。
避免非法手段：
- 调查过程中应避免使用非法手段，如伪造文件、冒充身份、威胁恐吓等。这些行为不仅违法，而且可能导致调查结果的无效，甚至引发更严重的法律后果。
三、调查结果的法律效应
证据效力：
- 通过合法途径获得的调查结果，如亲子鉴定报告、出生证明等，具有法律效力，可以作为诉讼中的证据使用。但需注意，证据的收集、保存和提交应符合法律程序，否则可能影响其证据效力。
法律后果：
- 若调查结果证实父亲确实存在私生儿子，且该事实影响到家庭财产分配、继承权等法律权益，相关当事人可以依法提起诉讼，请求法院进行裁决。法院将根据事实情况，依法作出公正判决。
四、建议与风险提示
- 建议：在怀疑父亲存在私生儿子的情况下，建议首先通过合法途径与父亲进行沟通，了解真相。若沟通无果，再考虑通过法律程序或委托专业机构进行调查。
- 风险提示：非法调查行为可能构成侵犯隐私权、非法侵入住宅等违法犯罪行为，将面临法律制裁。因此，在调查过程中务必遵守法律法规，不得采用非法手段。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。