抚养费在有法定事由的情况下，即便已有协议且法院作出了判决，也是可以申请降低的。以下是对此问题的详细分析：
一、法定事由
给付方经济状况显著恶化：
- 若因失业、患重大疾病等原因，导致给付方无力按照原定数额支付抚养费，可向法院请求降低抚养费数额。例如，原本有稳定工作和高收入的给付方，突然因公司裁员而失业，且长时间找不到新工作，导致经济状况急剧下降，此时就可以申请降低抚养费。
- 需提供相关证据，如失业证明、医院诊断证明等，以证明经济状况的恶化。
子女实际生活需要减少：
- 若子女的教育、医疗等费用大幅降低，或子女获得大额财产或有其他稳定经济来源，且该变化并非给付方主观故意造成，也能作为请求降低抚养费的理由。例如，子女原本需要支付高额的私立学校学费，但后来转入了公立学校，学费大幅降低，此时就可以考虑申请降低抚养费。
- 同样需提供相关证据，如学费降低的证明、子女获得财产的证明等。
二、申请程序
提起变更抚养费之诉：
- 必须通过法定程序，即向法院提起变更抚养费之诉，由法院根据具体情况进行审理和裁判。
- 在诉讼过程中，需提交相关证据，以证明存在法定事由，导致原抚养费数额需要调整。
法院综合考量：
- 法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求等多方面因素，以确定是否调整抚养费数额。
- 若法院认为存在法定事由，且调整抚养费数额是合理和必要的，将会作出相应的判决。
三、注意事项
依法依规进行：
- 减少抚养费应依法依规进行，不能随意主张。必须存在法定事由，且通过法定程序向法院提出申请。
保障子女权益：
- 在申请降低抚养费时，需充分考虑子女的权益。不能因降低抚养费而影响子女的正常生活和学习。
提供充分证据：
- 在申请过程中，需提供充分的证据来证明存在法定事由。若证据不足或无法证明法定事由的存在，法院可能会驳回申请。
举例说明：假设原本约定每月支付2000元抚养费，但后来给付方因患重病而长期无法工作，导致经济状况急剧下降。此时，给付方可以向法院提起变更抚养费之诉，并提供医院诊断证明、收入减少证明等相关证据。法院在审理过程中，会综合考虑给付方的经济状况、子女的实际需求等因素，若认为降低抚养费数额是合理和必要的，可能会作出降低抚养费的判决。
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