针对您提出的“刑事公诉案件公安机关不认可检察院不公诉咋办”的问题，这实际上涉及到了刑事诉讼程序中公安机关、检察院以及法院之间的职权划分和相互制约关系。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在刑事诉讼程序中，公安机关负责侦查工作，收集证据，并将案件移送至检察院审查起诉。检察院则负责审查公安机关移送的案件，决定是否提起公诉。如果检察院认为案件证据不足或者不符合起诉条件，它有权作出不起诉的决定。
现在，针对您的情况，如果公安机关不认可检察院的不起诉决定，它并不能直接改变这一决定。因为检察院在审查起诉阶段具有独立的判断权，它需要根据案件的事实和证据来作出是否起诉的决定。
然而，如果公安机关认为检察院的不起诉决定存在错误或者不当之处，它可以通过以下途径来寻求解决：
内部沟通：公安机关可以与检察院进行内部沟通，就案件的事实和证据进行进一步的交流和讨论，看是否能够达成共识。
提出复议：如果内部沟通无果，公安机关可以向上一级检察院提出复议申请，请求上一级检察院对案件进行重新审查。
被害人自诉：特别需要注意的是，如果被害人对检察院的不起诉决定不服，并且手中有证据可以证明被不起诉人侵犯了自己的人身或财产权利，应当追究刑事责任，那么被害人可以直接向人民法院提起诉讼。在这种情况下，人民法院决定受理案件后，检察院应当将有关案件的材料及时移送到人民法院，以保证法院的审判工作顺利进行。
最后，我想强调的是，无论公安机关还是被害人，对于检察院的不起诉决定有异议时，都应当通过合法的途径来寻求解决，而不能采取暴力或其他不正当的途径来抗议。因为这样做不仅无法解决问题，还可能给自己带来不必要的法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。