车辆发生轻微刮蹭后对方逃逸，您应立即采取以下措施来保护自己的权益：

1. 确保安全并收集证据：

   • 首先确保自己和周围人员的安全。如果车辆可以移动，应将其移至安全地带；若无法移动，开启危险警示灯，并在车后方设置警示标志。
   • 尽量保持事故现场原状，不要随意移动车辆或破坏证据。使用手机或相机拍照记录事故现场，包括车辆刮擦部位、地面痕迹、周围环境等。同时，查看是否有监控摄像头，记录其位置，并寻找目击证人留下联系方式。如果车上有行车记录仪，应立即调取取证。

2. 及时报警并配合调查：

   • 立即拨打交通事故报警电话（如122），清晰准确地告知事故发生的时间、地点、大致经过及逃逸车辆特征等信息。
   • 警方到达现场后，积极配合其调查工作，提供自己所知道的所有关于事故的信息和线索，包括已收集的证据。按照交警的要求填写相关事故报告表格，并如实陈述事故发生经过。

3. 联系保险公司并了解理赔流程：

   • 及时联系自己的保险公司，报告事故情况，并了解保险理赔的相关流程和要求。
   • 根据保险公司的指导，准备必要的理赔材料，如事故证明、车辆维修发票、定损报告等。如果车辆停放于收费性质的停车场或住宅区内，且虽遭受轻微损失但不影响正常使用的情形，也可以主动与保险公司联系，通过车损险进行相应赔偿处理。

4. 关注案件进展并维护自身权益：

   • 与交警保持密切联系，及时了解案件的调查进展。如果逃逸方被找到，交警会根据事故具体情况进行责任认定和处理。
   • 根据处理结果，您可以与逃逸方协商赔偿事宜。如果协商不成，或者逃逸方未被找到，您可以考虑通过法律途径解决。准备好相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。

法律责任和后续处理说明：

• 根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，逃逸方将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸方需承担事故的全部责任，包括车辆维修费用等民事赔偿责任。
• 如果逃逸方及时自首并积极赔偿获得您的谅解，在处罚时会作为从轻情节予以考量，最大程度降低不利后果。但无论如何，逃逸行为都是违法的，且可能面临严重的法律后果。

建议与提醒：

• 在处理此类事故时，请保持冷静，不要与逃逸方发生争执或冲突。
• 及时行动，尽快报警并保护现场，以便警方能够及时调查处理。
• 留存好所有相关证据，如照片、监控录像、行车记录仪记录等，为后续处理提供有力支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。