若父亲在离婚过程中打了母亲，可能涉及的罪名主要是故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的性质，需要根据实际情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 故意伤害罪：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用情境：如果父亲在离婚过程中，出于愤怒或其他原因，故意对母亲实施暴力行为，导致母亲身体受到伤害（如轻伤、重伤等），则可能构成故意伤害罪。
   • 关键要素：需要证明父亲的行为是故意的，且确实导致了母亲身体的伤害。这通常需要通过医疗证明、证人证言等证据来证实。

2. 家庭暴力相关罪名（如虐待罪，但需特定条件）：

   • 法律定义：虐待罪通常涉及对家庭成员的长期虐待行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。但此罪名更多适用于长期、持续性的虐待行为。
   • 应用情境：如果父亲对母亲实施的是一次性或偶尔的暴力行为，而非长期虐待，则可能不构成虐待罪。但如果暴力行为频繁发生，且情节恶劣，则有可能涉及此罪名。
   • 关键要素：需要证明虐待行为的长期性、持续性和情节恶劣性。

3. 不构成犯罪的情况：

   • 轻微伤害：如果父亲的行为虽然导致了母亲身体的轻微伤害（如皮肤擦伤、轻微淤青等），但并未达到故意伤害罪的立案标准（通常为轻伤以上），则可能不构成犯罪。但这种情况下，父亲仍然可能需要承担民事赔偿责任，并可能受到行政处罚（如治安拘留、罚款等）。
   • 正当防卫或紧急避险：如果母亲在父亲实施暴力行为时进行了正当防卫或紧急避险，且防卫或避险行为未超过必要限度，则父亲的行为可能不被视为犯罪。但这种情况需要具体证据来支持。

法律建议：

• 如果母亲遭受了父亲的暴力行为，应立即报警并寻求医疗帮助。同时，保留好相关证据（如医疗证明、照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
• 母亲可以考虑向法院申请人身安全保护令，以禁止父亲再次实施暴力行为。
• 如果父亲的行为构成了犯罪，母亲可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。同时，也可以考虑提起民事诉讼，要求父亲承担民事赔偿责任。

可能的法律后果：

• 如果父亲被认定构成故意伤害罪或其他相关罪名，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
• 即使父亲的行为不构成犯罪，他也可能需要承担民事赔偿责任，并可能受到行政处罚。

在处理此类问题时，建议母亲及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。