可以不签放弃协议。在小孩在医院死亡的情况下，是否签署放弃协议完全取决于您作为家属的意愿和法律权利。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律权利角度

1. 自主决定权：作为小孩的法定监护人，您有权自主决定是否签署放弃协议。这一决定应基于您的个人意愿、对医疗情况的了解以及对未来可能法律后果的考量。

2. 无强制签署义务：法律并未规定在小孩死亡后，家属必须签署放弃协议。因此，您有权选择不签署，并可以通过其他法律途径来维护自己的权益，如要求医院提供详细的医疗记录、进行医疗事故鉴定等。

二、协议内容角度

1. 协议性质：放弃协议通常涉及对医疗纠纷处理方式的约定，可能包括放弃进一步追究医院责任、接受一定数额的赔偿等。在签署前，您应仔细阅读协议内容，确保自己完全理解并接受其中的条款。

2. 不签署的后果：如果您选择不签署放弃协议，医院或相关方可能无法直接依据该协议来免除其责任。但这并不意味着您无法通过其他途径来寻求法律救济，如提起医疗纠纷诉讼。

三、实际操作与建议

1. 咨询专业意见：在决定是否签署放弃协议前，建议您咨询专业律师或医疗纠纷处理机构的意见。他们可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和操作指导。

2. 保留证据：无论您是否选择签署放弃协议，都应妥善保留与小孩死亡相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、死亡证明等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 考虑心理与情感因素：在处理此类敏感问题时，除了法律因素外，还应考虑自己的心理和情感承受能力。签署放弃协议可能意味着您对医疗结果的接受和对未来法律纠纷的放弃，因此这一决定应慎重考虑。

四、可能面临的法律后果

1. 不签署协议的法律路径：如果您选择不签署放弃协议，并认为医院在医疗过程中存在过错或疏忽，您可以通过法律途径来追究医院的责任。这可能包括提起医疗纠纷诉讼、要求医疗事故鉴定等。

2. 签署协议后的限制：一旦您签署了放弃协议，通常意味着您放弃了进一步追究医院责任的权利。因此，在签署前应确保自己已充分考虑并接受这一后果。